采用有指导、解决问题的方法来学习微积分。这些编译提供了您在其他任何地方都找不到的独特的透视图和应用程序。
通过这些测试来提高你的技能,这些测试旨在检查你对基础知识的理解。
极限、无限小分割和连续变化量的概念为微积分铺平了道路,微积分是从物理学到经济学建模连续系统的通用工具。
前100个正整数的和是多少?那前1000个呢?
无数数学家走进酒吧。第一个说:“我要一杯啤酒。”下一个会说“我要前一个人的一半”。酒保倒了两瓶啤酒,说:“知道你的极限。”
当一个函数的输出不能直接计算时——例如,在无穷大时——我们仍然需要理解它的行为,会发生什么?这就是极限的由来。
如果函数中没有漏洞,那么它就是连续的!许多强大的微积分定理只适用于这些特殊类型的函数。
无穷大到底是怎么起作用的?它是最大的数字吗?它是偶数吗?
当你得到一个类似于0/0或∞/∞的极限时,l'Hôpital规则通常可以找到它的值,并使它清楚地表明,不是所有的无穷大都是相等的!
内燃机中的压力是如何变化的?注满水池时,水位上升的速度有多快?微积分量化了变化对区域、角度、距离、温度等的影响。
如何在预算内最大化你的幸福?函数什么时候达到最小值?曲线何时改变方向?极值演算解释了这些“极端”情况。
你不需要计算器或计算机来画你的图形!导数和其他微积分技术可以直接洞察曲线的几何行为。
你移动得有多快?你的变化有多快?位移、速度和加速度形成了理解运动的艺术,微积分式的。
泰勒级数是一个无限次的多项式,用来表示函数,如正弦函数、立方根和指数函数。它们是一些计算器(和物理学家)进行近似的方法。
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