微积分

体积的革命

让 $V$ 为旋转曲线得到的固体体积 $y = x ^ 2$ 从 $x = 2$ 来 $3.$ 关于 $x$ 设在。是什么 $10 V ?$

419 \π

420 \π

422 \π

421 \π

让 $V$ 为旋转曲线得到的固体体积 $-100年x ^ 2 + y ^ 2 = 0$ 从 $x = 0$ 来 $x = 4$ 关于 $x$ 设在。是什么 $3 V ?$

1136 \π

1130 \π

1133 \π

1139 \π

如果 $一个$ 是否有一个正数使旋转椭圆得到固体的体积 ${x}^2 + a{y}^2 = 1$ 在 $x$ 设在是 $\压裂{4}{57}\π,$ 是什么 $一个吗?$

上图中黄色区域的边界是 $\{数组}{c}开始y = 18 \ sin (x)——\ (0 < \ < 18),x = 0, x = \π,y = 0。\{数组}结束$ 价值是什么 $一个$ 这使固体的体积最小化通过旋转这个区域 $x$ 设在吗?

\ displaystyle{\压裂{34}{\π}}

\ displaystyle{\压裂{40}{\π}}

\ displaystyle{\压裂{36}{\π}}

\ displaystyle{\压裂{38}{\π}}

旋转被包围的区域得到的固体的体积 $Y = x^2 - 2x$ 和 $y = x$ 对线 $y = 6$ ，具有 $\压裂{一}{b} \π$ ,在那里 $一个$ 和 $b$ 是正互素整数。价值是什么 $a + b$ ？