无穷大乘以零等于零吗?GydF4y2Ba
这是一个系列节目的一部分GydF4y2Ba常见误解GydF4y2Ba.GydF4y2Ba
这是真是假?GydF4y2Ba
为什么有些人说这是真的:GydF4y2Ba零乘以任何东西都是零。GydF4y2Ba
为什么有些人说这是假的:GydF4y2Ba我们不能用无穷来做算术。GydF4y2Ba
声明是GydF4y2Ba .GydF4y2Ba
证明:GydF4y2Ba我们知道我们不能用无穷大做算术。但是,让我们来限制一下,看看它是不是真的:GydF4y2Ba
我们知道有两个这样的函数是GydF4y2Ba 和GydF4y2Ba . 但限制就在那时GydF4y2Ba 而不是0,因此它不是GydF4y2Ba必要地GydF4y2Ba0我们可以根据自己的意愿对其进行限制,这就是为什么GydF4y2Ba 没有定义。GydF4y2Ba
另见GydF4y2Ba反驳GydF4y2Ba:但是GydF4y2Ba任何数字GydF4y2Ba乘以零就是零,为什么这里不是这样?GydF4y2Ba
回复GydF4y2Ba:你是对的,但是GydF4y2Ba无限不是一个数字GydF4y2Ba. 因此它不适用于无穷大。GydF4y2Ba
反驳GydF4y2Ba:如果GydF4y2Ba 那么GydF4y2Ba .GydF4y2Ba
回复GydF4y2Ba:你在除以无穷大,这在这里是不合法的。我们假设GydF4y2Ba 定义了,该GydF4y2Ba反驳GydF4y2Ba使用问题中使用的类似技术。GydF4y2Ba