微积分gydF4y2Ba

分化的规则gydF4y2Ba

分化规则热身gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba f (x) = 3 x ^ {2},gydF4y2Ba 价值是什么gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ?gydF4y2Ba f (5) ?gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba f (x) = x ^{\压裂{1}{2}},gydF4y2Ba 价值是什么gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 64gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ?gydF4y2Ba f (64) ?gydF4y2Ba

假设gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba F (x) = x^2\cdot g(x)gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba g (5) = 10gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4.gydF4y2Ba g’(5)= 4。gydF4y2Ba

价值是什么gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ?gydF4y2Ba f (5) ?gydF4y2Ba

玛拉和宝拉在微积分考试中遇到了下面的问题:gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba f (x) = (2 x) (x ^ 5),gydF4y2Ba 找到gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba .gydF4y2Ba f (x)。gydF4y2Ba

马拉的解决方案:gydF4y2Ba

应用产品规则:gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba .gydF4y2Ba F '(x) = 2(x^5) + 2x(5x^4)gydF4y2Ba

宝拉的解决方案:gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ,应用权力规则:gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba .gydF4y2Ba (2)(x^5) = 2x^6 \mbox{,应用幂法则:}f'(x) = 12x^5。gydF4y2Ba

谁做对了?gydF4y2Ba

请注意。gydF4y2Ba评分员不要求答案完全简化。gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 50gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba F (x) = (10x + 1)^{50},gydF4y2Ba 价值是什么gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ?gydF4y2Ba f (0) ?gydF4y2Ba

×gydF4y2Ba

问题加载…gydF4y2Ba

注意加载…gydF4y2Ba

设置加载…gydF4y2Ba