微分方程-公式表述练习在线问题|太棒了gydF4y2Ba

假设我们扔一块石头，它在没有空气阻力的情况下自由下落。实验表明，在空气阻力可以忽略不计的假设下，加速度gydF4y2Ba ${{d}^{2}y}{{d}^{2}t}gydF4y2Ba$ 这种运动是恒定的，即等于所谓的重力加速度gydF4y2Ba $g = 9.8 \文本{m /秒}^ 2。gydF4y2Ba$ 把它写成常微分方程gydF4y2Ba $y (t),gydF4y2Ba$ 距离随时间而减小gydF4y2Ba $t。gydF4y2Ba$

{y} ^ {\ ' \ '} = gtgydF4y2Ba

{y} ^{\ ' \ '} = \压裂{1}{2}{t} g ^ {2}gydF4y2Ba

{y} ^ {\ ' \ '} = ggydF4y2Ba

{y} ^ {\ ' \ '} = gt + \压裂{1}{2}{t} g ^ {2}gydF4y2Ba

由于食物和空间有限，松鼠的数量不能超过gydF4y2Ba $2900gydF4y2Ba$ 松鼠。人口的增长速度与现有人口和可达到的新增人口的乘积成正比。如果gydF4y2Ba $PgydF4y2Ba$ 表示当时松鼠的数量gydF4y2Ba $t,gydF4y2Ba$ 下列哪个方程表示人口增长率gydF4y2Ba $k > 0 ?gydF4y2Ba$

\压裂{dP (t)} {dt} = k (2900 + P)gydF4y2Ba

\压裂{dP (t)} {dt} = kP (2900 + P)gydF4y2Ba

\压裂{dP (t)} {dt} = k (2900 - p)gydF4y2Ba

\压裂{dP (t)} {dt} = kP (2900 - p)gydF4y2Ba

在心理学中，刺激反应情境是指反应的情境gydF4y2Ba $y = f (x)gydF4y2Ba$ 变化的速率与刺激的强度成反比gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ ．下面哪个方程表示这个?gydF4y2Ba

f (x) = \ sqrt {x}gydF4y2Ba

f (x) = k \ ln {x}gydF4y2Ba

f (x) = kx ^ 2gydF4y2Ba

f (x) = \压裂{k} {x}gydF4y2Ba

对于沿直线运动的物体，设gydF4y2Ba $y (t)gydF4y2Ba$ 表示它到定点的距离gydF4y2Ba $OgydF4y2Ba$ 在时间gydF4y2Ba $t。gydF4y2Ba$ 给定速度加上距离等于时间的平方，求运动的常微分方程。gydF4y2Ba

{y} ^{\ ' \ '} +泰= {t} ^ {2}gydF4y2Ba

{泰}^ {\ '}+ y = {t} ^ {2}gydF4y2Ba

{y} ^ {\ ' \ '} + y = {t} ^ {2}gydF4y2Ba

{y} ^ {\ '} + y = {t} ^ {2}gydF4y2Ba

杰克有一棵神奇的豆茎，它的生长速度和它的高度成正比gydF4y2Ba $HgydF4y2Ba$ ．下列哪个方程表示他豆茎的高度随时间的函数gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$ ？gydF4y2Ba

\压裂{dH} {dt} = kgydF4y2Ba

\压裂{dH} {dt} = ktgydF4y2Ba

\压裂{dH} {dt} = kHgydF4y2Ba

\压裂{dH} {dt} = ^ HgydF4y2Ba

概念测试gydF4y2Ba

挑战测验gydF4y2Ba

微分方程-表述一个陈述gydF4y2Ba

一阶微分方程gydF4y2Ba

概念测试gydF4y2Ba

挑战测验gydF4y2Ba

微分方程-表述一个陈述gydF4y2Ba