采用有指导的、基于问题解决的方法来学习微积分。这些编译提供了您在其他地方找不到的独特透视图和应用程序。
通过这些测试来提高你的技能,以检查你对基础知识的理解。
极限、无穷小分割和不断变化的量的概念为微积分铺平了道路,微积分是从物理学到经济学建模连续系统的通用工具。
前100个正整数的和是多少?前1000个呢?
无数数学家走进一个酒吧。第一个说“我要一杯啤酒”。下一个说“我要前一个人的一半”。酒保倒了两瓶啤酒,说:“知道你的极限。”
当一个函数的输出不能直接计算时会发生什么-例如,在无穷大-但我们仍然需要理解它的行为?这就是限制的作用。
如果函数中没有孔,它就是连续的!微积分中许多强有力的定理只适用于这些特殊类型的函数。
无限到底是如何运作的?它是最大的数吗?它到底是个数字吗?
当你得到一个看起来像0/0或∞/∞的极限时,L'Hôpital规则通常可以找到它的值——并清楚地表明并非所有的无穷大都是相等的!
内燃机中的压力是如何变化的?注满水池时,水位上升的速度有多快?微积分量化了变化对面积、角度、距离、温度等方面的影响。
如何在预算有限的情况下最大化你的幸福感?一个函数什么时候达到它的最小值?曲线什么时候改变方向?极值演算解释了这些“极端”情况。
你不需要计算器或电脑来画你的图表!导数和其他微积分技术提供了对曲线几何行为的直接洞察。
你的速度有多快?你的变化有多快?位移,速度和加速度形成了理解运动的艺术,微积分式的。
泰勒级数是一个无限次多项式,用来表示正弦、立方根和指数函数等函数。它们是一些计算器(和物理学家)进行近似的方法。
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