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采用一种有指导的、基于问题解决的方法来学习概率。这些编译提供了其他任何地方都找不到的独特视角和应用程序。
通过这些测试来提高你的技能，以检验你对基础知识的理解。
如果只有少量的对象，那么你可以用片刻的思考来计算它们，但组合学的技术可以扩展到快速和有效的制表天文数字。
通过找出重要的对称性，在这些系统中寻求简单而简洁的解决方案。
你是那些不聪明的人的补充。
作为Brilliant的网络安全主管，你需要知道通过重新排列数字1,2,3,4,5,6可以创建多少个不同的密码。你能数一数吗?
如果一枚硬币抛20次，有多少种方法刚好得到10次反面和10次正面?
如果向北走2个街区，然后向西走3个街区，你可以走多少条5个街区的路回家?如果你来自纽约、芝加哥、巴塞罗那或多伦多，这应该感觉很熟悉!
当康托提出多重无穷的分类时，他遭到了大多数数学家的强烈反对。请注意:思考连续统假说会让任何人有点发疯!
熟悉应用于集合的操作的基本符号、工具和概念。
数到100。这些数字中有多少是5的奇数或倍数?因为50是奇数，20是5的倍数，所以乍一看答案是70……
双射、满射和注入是将两个集合的元素关联起来的三种类型的函数。例如，这个句子中的每个单词都可以精确地映射到最后一个单词。
如果你有12只鸽子，只有11个窝，那么至少有一个窝是相当舒适的。
5颗糖果如何分配给3个朋友?好吧，答案取决于你是否能区分这些糖果!
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骰子出现“4”的频率是多少?明天下雨的可能性有多大?概率是为我们周围的世界建模的最强大的框架之一。
条件概率是根据给定信息更新概率的艺术。人行道是湿的概率是多少?如果我们知道几小时前下过雨呢?
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如果一枚硬币是正面，你赢得10美元，但如果是反面，你赢得0美元。你五次掷硬币刚好赢30美元的可能性有多大?
这就像二项式定理，但更好!
斐波那契数列并不是唯一被递归定义的数列。学习如何用递归解决组合问题，以及如何将递归关系转化为封闭形式的表达式。
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89，…它们在自然界中出现，在数学中出现，它们有一些美丽的性质。
让你的递归技巧更上一层楼。如果你有递归关系但没有电脑，你怎么找到一个封闭形式?那渐近性态呢?兔子繁殖的速度有多快?
无论你是游戏大师还是只是玩玩游戏，都要学习如何使用组合思想来分析和解决《Nim》等游戏。
学习高级的解决问题的策略，如构造、极值原则和不变原则，你会很快解决棘手的问题。
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这种组合工具用于解决递归关系和其他难题。
如果涂色听起来很有趣，那是因为它确实很有趣!看看着色如何把一个复杂的组合问题变成一条直线的解。
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