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计算 1 2 + 1 4 + 2 8 + 3. 16 + 5 32 + ⋯ + F k 2 k + ．.. \ \压裂{1}{2}+压裂{1}{4}+ \压裂{2}{8}+ \压裂{3}{16}+ \压裂{5}{32}+ + \ \点压裂{F_k} {2 ^ k} + \点 21+41+82+163.+3.25+⋯+2kFk+．..在哪里 F k F_k Fk代表了的 k th k ^ \文本{th} kth斐波那契数列的项: 1 ， 1 ， 2 ， 3. ， 5 ， 8 ， 13 ， ． ． ． 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13，… 1，1，2，3.，5，8，13.，．．．
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找到第123456789个斐波那契数字的最后一位。
在斐波那契数列中， F 0 ＝ 1 f {0} = 1 F0＝1， F 1 ＝ 1 {f} = 1 F1＝1为了所有人 N > 1 N > 1 N>1， F N ＝ F N − 1 + F N − 2 fn = f f {n} {n} + FN＝FN−1+FN−2．
2014 Fibonacci项中有多少是以0结尾的?
斐波那契数列定义为 F 1 ＝ 1 ， F 2 ＝ 1 F_1 = 1 f_2 = 1 F1＝1，F2＝1和 F n + 2 ＝ F n + 1 + F n F_{n+2} = F_{n+1} + F_{n} Fn+2＝Fn+1+Fn为 n ≥ 1 n \组1 n≥1．
求的最大公约数 F 484 f {484} F484和 F 2013 f {2013} F2013.．
∑ n ＝ 0 ∞ F n 3. n ＝ ？ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{F_{n}}{3^{n}}= \ ? n＝0∑∞3.nFn＝？
细节和假设
F n f {n} Fn是 n th n ^ \文本{th} nth斐波那契数, F 1 ＝ F 2 ＝ 1 F_{1} = 1 F1＝F2＝1．
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