重复排列
A.排列一组对象是这些对象的排序。当一些这些对象相同时,情况会转化为一个问题重复排列。
这种形式的问题在实践中非常常见;例如,可能是可以寻求男孩和女孩的排序,不同成绩的学生,或某些颜色的汽车,无需区分同一年级(或同类汽车的汽车或相同的人)性别)。在这种情况下,问题隐含地对重复的置换;重复对象是不需要区分的对象。
重复排列
给了一套 有的对象 类型1的相同对象, 2型的相同对象, ,和 类型的相同对象 ,有多少对象的禁止释放?注意,在这种情况下,如果某个位置中的两个对象,则所有对象必须出现在排列中,并且两个排序被认为是不同的 是非相同的。
如果物体都截然不同,那么我们已经看到了没有重复的排列数量是 。对于每个排列,我们可以履行 类型1的相同对象 可能的方式;由于这些对象被认为是相同的,因此该布置不变。同样,我们可以拿走任何一个 置换的 2类型的相同对象并获得相同的布置。继续这一论点,我们通过除以重复次数来解释这些重复的安排。这给出了以下结果的以下结果:
置换的数量 对象 类型1的相同对象, 2型的相同对象, ,和 类型的相同对象 是
在这种情况下,所有对象都不同,我们有 ,以上定理表明置换的数量是
我们见过的没有重复的排列。请注意,我们假设置换包含排序中的所有对象。在这种情况下,我们只想在订购中包含一些对象,请参阅限制的排列。
基本例子
在工作的例子中没有重复的排列,我们看到如果丽莎有 不同的饰物,然后她可以安排他们 在她的地幔上的不同方式。如果丽莎有一些相同的装饰品会发生什么?如果她有2个相同的猫饰品,3个相同的狗饰品,1只兔子,1企鹅和1个考拉装饰品,可以在她的地幔上安排饰品
总共有8个对象,如果对象被认为是不同的,那么有 将它们安排在地幔上的方法。对于任何安排,我们可以采取任何一个 猫饰品的排列并获得相同的安排。同样,我们可以拿走任何一个 排列狗饰品,获得相同的安排。因此,为了解释这些重复排列,我们用重复的次数除以排列的总次数为 。
ramona名称中的字母可以安排多少种方法?
观察这封信 出现两次,所有其他字母都在单词中出现一次。如果我们对待 彼此不同 说 和 然后有 重新排列字母的方法。但是,由于字母是一样的,我们必须分开 获得 方式。
鉴于标准牌的卡片,有 卡的不同排列。考虑到两张相同的卡片标准甲板,那里有多少不同的排列?
由于卡片的甲板是相同的,每种类型的2个相同的卡片(2个相同的黑桃ac,2个相同的心脏等)。然后 为每一个 。然后,不同的排列数量