规则的产品

的规则的产品声明如果有的话 $n$做某事的方式，以及 $米$除此之外，还有其他的方法 $n \乘以m$执行这两种操作的方法。换句话说，当选择一个选项 $n$而且一个选择 $米$,有 $n \乘以m$两种操作的不同方式。

莉莉正在考虑穿什么衣服。她有以下几种颜色的衬衫:红色、紫色和蓝色，她有以下几种颜色的裤子:黑色和白色。莉莉有多少种不同的搭配(假设她选择了一件衬衫和一条裤子)?

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我们从乘积法则的定义中知道如果有 $n$选择做一件事(比如选择一件衬衫)，还有 $米$还有选择做另一件事(比如选择一条裤子)的选项 $n \乘以m$我们可以选择的所有组合。在这种情况下，有 $3.$衬衫的选择，还有 $2$选择裤子的选项。因此,有 $3 \乘以2 = 6$总选项。

这是一个表格，每一行代表一个可能的装备。

衬衫	裤子
红色的	黑色的
蓝色的	黑色的
紫色的	黑色的
红色的	白色
蓝色的	白色
紫色的	白色

不出所料，有 $6$可能的组合。 $_ \广场$

在上面的例子中，有两件东西可以选择:衬衫和裤子。然而，乘积法则可以扩展到任意多种选择。例如，如果有 $n$衬衫的选择， $米$选择一条裤子， $x$选择一双鞋，还有 $y$对于帽子的选择，乘积法则表明 $N \ m \乘以x \乘以y$可能的组合。

有 $8$每日报纸和 $5$在芝加哥出版的周刊。如果科林想订阅一份日报和一份周刊，他有多少种不同的选择?

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科林已经 $8 \ times5 = 40$选择。 $_ \广场$

卡尔文想去密尔沃基。他可以从 $3.$公共汽车服务或 $2$从家里到芝加哥市中心的火车服务。从那里，他可以从两趟公共汽车服务或三趟火车服务中选择前往密尔沃基。他去密尔沃基有多少条路?

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因为卡尔文可以乘公共汽车或火车进城，他选择了 $3 + 2 = 5$前往市中心的方法(求和法则)。之后，他可以坐公共汽车或火车去密尔沃基，因此他有另一个 $2 + 3 = 5$前往密尔沃基的方式(总和法则)。总之，他做到了 $5 \乘以5 = 25$从家乡前往密尔沃基的方法(产品规则)。 $_ \广场$

六个朋友安迪，班迪，坎迪，丹迪，恩迪和范迪想坐在电影院的一排。如果只有6个座位，我们有多少种方式让这些朋友就座?

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对于第一个座位，我们可以在6个朋友中任意选择。在安排好第一个人的座位后，我们可以从剩下的5个朋友中选择第二个座位。让第二个人就座后，对于第三个座位，我们可以从剩下的4个朋友中任选一个。让第三个人坐下后，对于第四个座位，我们可以从剩下的三个朋友中选择一个。在安排好第四个人的座位后，对于第五个座位，我们可以从剩下的两个朋友中任选一个。让第五个人就座后，对于第六个座位，我们只能从剩下的朋友中选择一个。因此，根据乘积法则，有 $6 \乘5 \乘4 \乘3 \乘2 \乘1 = 720$让这6个人就座的方法。更一般地说，这个问题被称为排列．有 $n != n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 1$座位的方法 $n$人们排成一排。 $_ \广场$

有多少个正的除数 $2000 = 2^4 5^3$有什么?

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任何2000的正数都必须是这个形式 $2 ^ 5 ^ b$,在那里 $一个$而且 $b$是整数满意 $0 \leq a \leq 4, 0 \leq b \leq 3$．有5种可能 $一个$有4种可能 $b$，因此有 $5 \乘以4 = 20$(乘积法则)总共是2000的正除数。 $_ \广场$

• 解决问题

• 规则的总和
• 排列