平均(平均)
的的意思是,也称为平均值,是一组值的集中趋势的度量。除非另有说明,平均数通常是指算术平均值,而不是几何平均数或调和平均数.
如果我们要平均的数据是用测量值表示的 均值是写出来的 发音是x拔。"为了计算平均值,我们取所有值的和并除以值的数量。具体地说,
注意,如果平均值是由抽样从更大的种群来看,它被称为样本均值, 把它和总体均值 表示 或 总体均值是整个总体的算术平均值,它只能用一个样本的均值近似表示,尽管大数定律证明了随着样本量的增加,样本均值接近总体均值。
其他可以用来代替平均值的集中趋势的测量方法有中位数而且模式.
这些值的均值是多少
总共有 值。
的意思是 .
利用均值的概念来解决以下问题:
一个孩子收集 白桦树叶, 橡树的叶子, 枫叶。每棵树收集到的叶子的平均数量是多少?
有 观察值相加除以,求均值
因此收集到的树叶的平均数量为
收集的一所学校 毕业班的试卷。 学生们得到的分数是 学生们得到的分数是 而且 学生们得到的分数是 平均分是多少?
有 学生总数,有 我们必须平均分。
把所有 分数,我们看到所有分数的总和是 .因此,平均值是
在曼迪夫人的数学课上,有 女孩和 男孩。在最近的一次测试中,这些女孩的平均值是 而孩子们的卑鄙是 这个班的平均分是多少?
我们可能会说,均值是 因为有这两个分数。然而,这并不奏效,因为每组的学生人数不同。相反,我们必须找出学生总数和他们的总分。
总共有 学生。女孩们的总分是 男孩们的总分是 .因此,总分为 .
因此,类的均值为 .
加权平均
一个加权平均是考虑到一组数据中某些值的重要性的平均值。这是通过取数据集中的每个元素及其各自的“权重”的乘积来实现的,将这些乘积相加,然后除以权重的和。
在测试中, 学生们的分数是 , 学生们的分数是 , 学生们的分数是 , 学生们的分数是 , 学生的成绩是 .
这些成绩的加权平均数是多少?
可能的等级是 而且 但并不是所有的年级都有相同的“权重”,因为年级的分布并不统一。为了得到加权平均值,我们用每个等级乘以获得该等级的学生人数,我们把这些乘积相加,然后除以学生总数:
不同类型的系列
算术平均的定义根据我们要平均的级数的类型略有不同:
个人系列:取所有观测值的和,除以观测数,得到平均值。
离散系列: 在哪里 是观察的价值和 是观察的频率。
连续系列: 在哪里 是班标还是班间隔的中点 是类间隔的对应频率。
有关统计系列的更多信息,请参见统计系列.