在一个范围内计数整数

查找两个数字之间有多少个数字似乎是一个简单的任务，但也可能有一些复杂的情况:是否包含端点?如果只需要包含一个端点呢?在任意范围内寻找整数的数目需要一些注意。

从1到10有多少个整数?很简单，是10。

你怎么得到答案10?

首先，“1到10”代表<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/interval-notation/" class="wiki_link" title="闭区间" target="_blank">闭区间 $(1, 10)$；要得到10，只需用右端点减去左端点，然后加1。 $1 + 1 = 10$．

一般来说,

在闭区间内 $[a, b]$，则整数的个数为 $b + 1$．

从1到10的整数数是多少，不包括1和10?

这是一个<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/interval-notation/" class="wiki_link" title="开区间" target="_blank">开区间 $(10)$．因为我们已经知道这个范围内有10个整数 $(1, 10)$，我们简单地减去2来排除两个端点1和10。因此有 $1 + 1 - 2 = 8$整数的 $(10)$．

一般来说,

在开放区间 $(a, b)$，则整数的个数为 $b-a-1$．

对于最后一个cookie, a中有多少个整数<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/interval-notation/" class="wiki_link" title="半开区间" target="_blank">半开区间 $[a, b)$或 $(a, b)$？

因为只排除了一个端点，所以整数的数目为 $b + 1 - 1 = b$．

在半开的音程 $[a, b)$或 $(a, b)$，则整数的个数为 $b$．

开区间有多少个整数 $(-10 5) ?$

---

整数的个数为 $5 -(-10) 1 = 14。$ $_ \广场$

闭区间内有多少个整数 $[99] ?$

---

整数的个数为 $99 -(1) + 1 = 101。$ $_ \广场$

区间内的整数总数是多少 $(-15年,4]$和 $[0, 22) ?$

---

整数的总数是 $\大(4 -(-15)\大)+(22-0)= 11 + 22 = 33。$ $_ \广场$

区间内的整数总数是多少

$(-4， -3) \ (-2， -1) \ (0,1)?$

---

整数的总数是

${对齐}\ \开始大(3 -(4)1 \大)+ \大(1 -(2)1 \大)+ \大(1 -(0)1 \大)& = 0 + 0 + 0 \ \ & = 0。\ \ _ \广场结束{对齐}$

下列哪个区间有最多的整数:

$c \开始{数组}{}&(-23 7)&(-12、3]&[0 15)&(99、114)?结束\{数组}$

---

区间内整数的个数 $(-23 7)$是 $7 -(-23) 1 = 15。$
区间内整数的个数 $(-12年,3]$是 $3 -(-12) = 15。$
区间内整数的个数 $[0, 15)$是 $0 = 15。$
区间内整数的个数 $(99、114)$是 $114 - 99 + 1 = 16。$

因此,时间间隔 $(99、114)$拥有最多的整数。 $_ \广场$

这两个 $一个$和 $B$是整数 $< B$以及区间内整数的个数 $(A, B)$是 $99.$是什么 $a - b吗?$

---

区间内整数的个数 $(A, B)$是 $B-A-1。$因为这个等于 $99年,$我们有

$B-A-1 = 99 \意味着a - b = 1 - 99 = -100。\ _ \广场$