概率

马尔可夫链

基本的马尔可夫链

在图中的马尔可夫链中,从状态a开始的过程到状态B的概率是多少 2 2 移动吗?

k k 代表一个人转变的天数 200 200 岁了。这种生活模式最大的问题是什么?

任何一般的随机过程都可以通过改变状态空间(并添加任何新状态的概率)来满足马尔可夫性质。这样,它就可以“变成”一个马尔可夫链。给定一个具有状态空间的随机过程 年代 年代 ,下面哪一种方法可以创建一个马尔可夫链来模拟相同的过程?

  1. 改变,更改 年代 年代 要代替包含状态序列,则 k th k ^ \文本{th} 元素表示马尔可夫链在步骤中的位置 k k
  2. 改变 年代 年代 包含状态对 j (我\ j) 代替。这样,马尔可夫链就可以知道现在的状态和以前的状态。
  3. 修改 年代 年代 只包含一个状态,但使其转移概率包含关于随机过程的所有信息。
  4. 不改变 年代 年代 ,但使转移概率满足马尔可夫性质。
  5. 添加大量的“中间”状态 年代 年代 ,来创建一串满足马尔科夫性质的小步骤。

金州勇士队受士气的影响比较大,他们获胜的概率如下表所示:

赢得明天 失去明天
今天赢了 4 5 \ tfrac {4} {5} 1 5 \ tfrac {1} {5}
今天输了 1 3. \ tfrac {1} {3} 2 3. \ tfrac {2} {3}

如果他们输掉了前两场比赛 7 7 ”(第一个 4 4 ),他们能够回来并赢得它的概率是多少?

在图中的马尔可夫链中,从状态a开始的过程在之后回到状态a的概率是多少 3. 3. 移动吗?

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