设置 - 子集

一种子集是一组也是另一组的元素。回想一下放是一个独特的集合元素。例如， $\ {\ text {cat}，\ text {dog}，\ text {fish}，\ text {bird} \}$是含有少量动物的一套， $\ {2,4,6,8,10 \}$是一组偶数，还有 $\{A B C D\}$是一组字母。

对于给定的集合 $B.$，集合 $一种$是一个子集 $B.$如果每个元素都在 $一种$也在 $B.$。这是表示的 $a \ subseteq b$。

这是一套 $一种$包含0到10范围内的所有整数： $a = \ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 \}$。创建一个子集 $一种$，叫 $B.$，这样 $B.$包含所有奇数 $一种$。

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选择所有奇数 $一种$并将它们添加到 $B.$：

$b = \ {1,3,5,7,9 \}。$

$B.$是一个子集 $一种$因为所有的元素都是如此 $B.$也是在 $一种$。 $_\正方形$

$A = B.$如果并且只有 $a \ subseteq b$和 $b \ subseteq a$。

$一种$是一个适当的子集 $B.$如果 $一种$是一个子集 $B.$和 $一种$不等于 $B.$。这是表示的 $a \ subset b$。空集合 $\ restyset.$是每个非空集的适当子集。

子集与适当的子集：

采取以下集合： $a = \ {a，b，c，d，e \}$那 $b = \ {a，b，c，d，e \}$， 和 $c = \ {a，d，e \}$。

• $a \ subseteq b$因为每个元素 $一种$也在 $B.$。
• $b \ subseteq a$因为每个元素 $B.$也在 $一种$。
• $c \ subseteq a$和 $c \ subseteq b$因为每个元素 $C$也在 $一种$和 $B.$。
• $C \子集a$和 $C \ subset b$因为所有元素 $C$是 $一种$和 $B.$， 但 $C$不等于 $一种$要么 $B.$。

如果 $一种$不是一个子集 $B.$， 然后 $a \ not \ subset b$。

什么是所有子集 $\ {1,2,3 \}$？

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子集是 $\ restyset.$（空集）， $\ {1 \}，\ {2 \}，\ {3 \}，\ {1,2 \}，\ {1,3 \}，\ {2,3 \}，\ {1,2,3 \}$。其中有8个。 $_\正方形$

注意：您可以使用产品规则表明为有限套装 $一种$， 有 $2 ^ {| a |}$子集。

如果设置 $一种$是包含前10个素数的集合，多少子集 $一种$有？

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自套子以来 $一种$我们看到了10个不同的元素 $|a |= 10.$。使用产品规则，我们看到的子集数量 $一种$是 $2 ^ {| a |} = 2 ^ {10} = 1024$。因此，设定了1024个亚组 $一种$。 $_\正方形$

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