实践

离散数学预热

如果只有少数物体，那么你可以用片刻的思考来计算它们，但是组合数学的技术可以扩展到快速有效地将天文量制成表格。

求和法则与乘积法则

通过利用重要的对称性，在这些系统中寻求简单简洁的解决方案。

补充

你是一个不辉煌的人的补充。

排列

作为Brilliant的网络安全负责人，您需要知道通过重新排列数字1、2、3、4、5和6可以创建多少个不同的密码。你能数一数吗？

组合

如果一枚硬币被抛了二十次，有多少种方法可以得到十个反面和十个正面？

网格行走

如果向北走2个街区，然后向西走3个街区，你能走多少条5个街区的路回家？如果你来自纽约、芝加哥、巴塞罗那或多伦多，你会觉得很熟悉！

设定表示法

当唱歌介绍了他对多个信息的分类时，他被大多数数学家强烈拒绝。请注意：考虑连续的假设可以让任何人疯狂！

设置操作

熟悉应用于集合的操作的基本符号，工具和概念。

包容和排斥原则

数到100.这些数字中有多少个是奇数或倍数5？由于50是奇数并且20是5的倍数，首先浏览答案是70 ...

双射

双射出，捕集和喷射是三种类型的功能，其将元素与两组之间的元素相关联。例如，这句中中的每个单词都可以映射到最后一个。

鸽孔原则

如果你有12只鸽子，只有11个栖息，那么至少有一个栖息将非常舒适。

分发进入垃圾箱

如何在3位朋友中分发五个糖果？好吧，答案取决于你是否可以分开糖果！

理解数据

无论你是在分析一项政治民意调查、一项科学研究的结果，还是仅仅分析你的睡眠习惯，数据都是了解你周围世界的最佳工具。快去看看吧!

数据介绍

数据的好坏取决于它是如何呈现的。如何获取数百或数千个数据点，并创建人类可以理解的东西？查看图表、图表等的世界。

离散随机变量

你每分钟有多少心跳？你最喜欢的球队在今晚的比赛中能得多少分？任何其他真实世界的值都可以用离散随机变量建模。

连续随机变量

那辆公共汽车什么时候到达？今天外面有多热？任何其他真实世界的值都可以用连续随机变量建模。

离散概率分布

两个骰子之和小于5的概率是多少？在飞镖板上第一次击中“靶心”需要多少次投掷？使用离散概率分布来找出！

连续概率分布

你的血压应该有多少变化？股票价格如何在今年年底到期？使用连续概率分布来找出答案！

统计检验

马尔可夫链

从天气状况到棒球得分到股票表现，许多概率现实世界系统都可以用马尔可夫链建模。

二项式定理

如果一枚硬币正面朝上，你赢10美元，但如果它反面朝上，你赢0美元。你有多大可能在五次翻转中赢得30美元？

多项式定理

这就像二项式定理，但更好!

递归简介

Fibonacci序列不是唯一一个递归定义的序列。了解如何解决递归的组合问题，以及如何将重新发生关系转变为闭合形式的表达式。

斐波那契数

1，1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，...他们本质上出现，他们出现在数学中，他们有一些美丽的特性。

线性递推关系

将您的递归技能带到下一级。如果您有一个复发关系，但没有电脑，你怎么能找到一个封闭的形式？渐近行为怎么样？兔子复制有多快？

鸽孔原则

如果你有12只鸽子，只有11个栖息，那么至少有一个栖息将非常舒适。

组合游戏

无论您是一位游戏大师还是常常玩，了解组合思想如何用于分析和解决尼姆等游戏。

问题解决策略

了解建设，极值原理和不变原理等先进问题解决策略，您将在任何时候都在粉碎棘手的问题。

图论

任何一组连接的事物都可以用图表来表示:城市和道路，人们和友谊，等等。了解为什么偶数的人只有奇数的朋友。

生成功能

该组合工具用于解决复发关系和其他难题。

着色

如果着色听起来很有趣，这是因为它是！了解着色程度如何将复杂的组合问题变为单行解决方案。