实践

设置符号

当康托介绍了他无穷多的分类，他被强烈大多数数学家拒绝。叶警告：考虑连续统假设可以驾驶人有点疯了！

设置操作

熟悉的基础符号，工具和概念应用到组的操作。

包容和排斥原则

数到100.如何这些数字中有多少是奇数或5的倍数？由于50是奇数和20是5的倍数，乍一看答案是70 ...

双射

双射，满射，和注射三种类型的其中两个集合之间的关联的元件的功能。例如，在这个句子中每个字都可以映射到中只有一个是最后一次。

鸽子原则

如果你有12只鸽子只有11个栖息，那么至少有一个称雄将是相当舒适的。

分配到垃圾箱

如何可以在五种糖果中3个朋友进行分配？那么，答案取决于你是否能分辨的糖果！

理解数据

无论你是在分析一项政治民意调查、一项科学研究的结果，还是仅仅分析你的睡眠习惯，数据都是了解你周围世界的最佳工具。快去看看吧!

数据展示

数据的好坏取决于它是如何呈现的。如何利用成百上千的数据点，创造出人类能够理解的东西呢?查看图表的世界，图表和更多。

离散型概率

骰子出现“4”的频率是多少?明天下雨的可能性有多大?概率是建模我们周围世界的最强大的框架之一。

条件概率

条件概率是基于给定信息更新概率的艺术。人行道是湿的概率是多少?如果我们知道几小时前下雨了呢?

期望值

如果你玩轮盘赌，你能收支平衡吗?也许有时候会，但如果你一直玩下去，就不会了，因为期望值是负的。期望值是随机事件的平均结果。

方差

你愿意得到报酬翻转头2 $，或者滚动一个“1” 6 $？期望值是相同的（$ 1）......但赌注是不同的！方差和标准差增添色彩概率。

几何概率

有时候，概率问题可以用几何来解释，从扔飞镖这样的简单例子到赶上公交车这样令人惊讶的应用!

离散型随机变量

你每分钟有几次心跳?你最喜欢的球队会在今晚的比赛中得多少分?这些其他真实世界的值都可以用离散随机变量来建模。

连续随机变量

公共汽车什么时候到达?今天外面会有多热?这些其他真实世界的值都可以用连续随机变量来建模。

离散概率分布

两个骰子的和小于5的概率是多少?你要投掷多少次才能击中飞镖板上的第一个“靶心”?用离散概率分布来找出答案!

连续概率分布

你有多少变化应该在你的血压有哪些？如何可能的是，股票价格在今年年底将翻一番？采用连续概率分布找出来！

统计测试

马尔可夫链

从天气状况到棒球比赛成绩再到股票表现，许多现实世界的概率系统都可以用马尔可夫链建模。

二项式定理

如果硬币正面朝上，你赢得10美元，如果反面朝上，你赢得0美元。投掷5次，你有多大可能恰好赢得30美元?

多项式定理

这就像二项式定理，但更好!

简介递归

斐波那契序列并非是递归定义的唯一的一个。了解如何解决问题的组合数学与递归，以及如何将递推关系到封闭形式表达。

斐波纳契数

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，......它们在自然界中出现，它们显示了在数学和他们有一些漂亮的特性。

线性递归关系

把你的递归技能到一个新的水平。如果你已经有了一个递推关系，但没有电脑，你怎么能找到一个封闭的形式？什么渐近行为？如何快速做兔子繁殖呢？

鸽子原则

如果你有12只鸽子只有11个栖息，那么至少有一个称雄将是相当舒适的。

组合游戏

无论你是游戏或只是玩弄的高手，学习想法如何组合可以用来分析和解决游戏如稔。

解决问题的策略

了解先进的解决问题的策略，如建设，极值原理和原则不变，你会在任何时间被破碎棘手的问题。

图论

任何一组连接的事物都可以用图表来表示:城市和道路，人们和友谊，等等。了解为什么偶数的人只有奇数的朋友。

生成函数

该组合工具用于解决递推关系等疑难问题。

着色

如果着色听起来很有趣，这是因为它是！见着色如何把一个复杂的组合问题转化为一个在线解决方案。