实践

数论

课程

在学习数论时,采用一种有指导的、基于问题解决的方法。这些编译提供了其他任何地方都找不到的独特视角和应用程序。

数论

里面有什么
  • 简介
  • 分解
  • GCD和LCM
  • 模算术I
  • 模运算II
  • 探索无穷

基地的数量

里面有什么
  • 简介
  • 二进制和其他碱基
  • 数字和可除性
  • 以10为基数的十进制展开
  • 其他基的可除性

数学的历史

里面有什么
  • 简介
  • 完善的模式

额外的练习

通过这些测试来提高你的技能,以检验你对基础知识的理解。

整数
  • 数论暖态

    如果数字不是美丽的,我们就不知道什么是美丽的。深入到这个有趣的集合中,像以前一样玩数字,并开始解锁作为数论基础的联系。

  • 可分性

    你可以把6分成1、2、3或6的等份(但不能是4或5),因为6能被这些数整除。可除性法则作为一种简单的可除性检验方法有着广泛的应用。

  • 质数

    2、3、5、7、……质数的集合是数学的字母表,它使我们能够跨越宇宙进行交流。

  • 质因数分解和除数

    根据算术基本定理,学习如何分解大小数字。

  • 最大公约数/最小公倍数

    能除两个数而没有余数的最大的数是多少?能被两个数整除且没有余数的最小的数是多少?

  • 基地的数量

    如果人类只有6根手指和8个脚趾,数学会有什么不同?如果计算机没有手指可以数数,它怎么做数学呢?

  • 阶乘

    2 != 2,3 != 3* 2,4 != 4*3*2…和100!比写出158位数字好多了。90年!是一条推特所能容纳的最大阶乘。

  • 整数序列

    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…斐波那契数列像兔子一样增长!

  • 常见误解(数论)

    0是偶数吗?1是质数吗?避免这些常见的误解,了解真相吧!

  • 有理数

    所有的数字都可以写成分数吗?不要失去理智——了解一些数字的基本分类。

模运算
  • 模算术运算

    考虑一个整数的余数“模”是数论中一个强大的、基本的工具。你已经在钟表和工作模12中使用了。

  • 模运算的基本应用“,

    解决整数方程,确定余数,和更多的幂模算术的力量。

  • 欧拉定理

    欧拉定理涉及到各种幂的余数,它的应用范围从现代密码学到娱乐解题。

  • 算术函数

    这似乎违反直觉,但如果你把这些复杂的东西卷积起来,它们很快就会简化!通过学习这类函数来扩展你对totient函数的理解。

  • 二次残留

    有没有一种完全平方除以82余数为7 ?我们不需要列出所有的平方,只需要检查(7/82)=-1。

  • 数论加密

    几百年前费马和欧拉发现的数论结果为现代密码学提供了动力,确保你的文本、电子邮件和其他电子数据的安全。

丢番图方程
  • 线性丢番图方程

    你能用5美元和7美元的钞票赚多少钱?你能用这两种钞票赚23美元吗?

  • 二次丢番图方程

    毕达哥拉斯定理是最著名的二次丢番图方程之一,它是用平方变量对整数求解的方程。你能找到多少个解?

  • 一般丢番图方程

    我们已经发现了一个真正奇妙的证明,证明了这个边际太窄,容纳不了这个命题。

社区维基

浏览由我们的专家社区撰写的数千个数论维基。

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