数论

二次丢番图方程

二次丢番图方程:第2级挑战

魔术师迈克·迈克尔声称他知道两个能乘以1000的正整数,但它们都不包含数字0。

这两个数的和是多少?

一个 b 一个 + b b \大! !=一个!+ b !

如果 一个 一个 而且 b b 满足上述等式的正整数,找到了吗 一个 + b a + b

如果分子和分母相加错误,我们会想:

1 一个 + 1 b 2 一个 + b 大\ \ dfrac {1} {} + \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {2} {a + b}。

有多少对有序的 一个 b (a.b) 在这一期间 10 一个 b 10 -10\leq a,b \leq 10 使它们满足上面的方程。

可以表示为两个连续整数的乘积的百的正倍数的最小值是多少?

比完全平方数小4的质数有多少?

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