元素
如果
定义
给定一个正整数
有
该示例表明了另一种思考订单的方法:权力序列
基本属性
请注意,在前面示例的每种情况下,订单是
现有用户?<一种href="//www.parkandroid.com/account/login/?next=/wiki/order-of-an-element/" id="problem-login-link-alternative" class="btn-link ax-click" data-ax-id="clicked_login_from_generic_modal" data-ax-type="button" data-is_modal="true" data-next="/wiki/order-of-an-element/">登录
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如果 元素的阶数分析 这个顺序的定义与群论和集合论中“顺序”的其他更一般的定义是一致的。特别地,集合中元素的数量有时被称为它的顺序。在这种情况下,顺序
给定一个正整数
N. > 和一个整数1 一种 这样 G 光盘 ( 一种 那 N. 的) = 1 那 最小的正整数D. 对于那么 一种 D. 国防部≡ 1 N. 被称为 的顺序 一种 modulo. N. .请注意,<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/eulers-theorem/" class="wiki_link" title="欧莱尔的定理GyD.F4y2Ba" target="_blank">欧莱尔的定理 说, 一种 ϕ ( ≡N. 的) 1 ( M. O. ,所以数字D. N.的) D. 确实存在。的顺序 一种 国防部 N. 有时被写为 奥德 N. ( 一种 为短。的)
有
ϕ ( 9. 的) = 不同同余类模6. 9. 相对素质的整数 9. ,即 1 那 2 那 4. 那 5. 那 7. 那 .计算它们的阶模8. 9. .
- 的权力
1 是 1 那 1 那 1 那 .的顺序...... 1 是 1 . - 的权力
2 是 2 那 4. 那 8. 那 7. 那 5. 那 1 那 .的顺序...... 2 是 6. . - 的权力
4. 是 4. 那 7. 那 1 那 .的顺序...... 4. 是 3. . - 的权力
5. 是 5. 那 7. 那 8. 那 4. 那 2 那 1 那 .的顺序...... 5. 是 6. . - 的权力
7. 是 7. 那 4. 那 1 那 .的顺序...... 7. 是 3. . - 的权力
8. 是 8. 那 1 那 .的顺序...... 8. 是 2 . □
该示例表明了另一种思考订单的方法:权力序列
请注意,在前面示例的每种情况下,订单是
( 为了证明财产 (另一种理解(1)的方法是,周期序列的最小周期除以任何其他周期,本质上是<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/division-algorithm/" class="wiki_link" title="划分算法GyD.F4y2Ba" target="_blank">划分算法 Property(2)由Property(1)和派生而来<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/eulers-theorem/" class="wiki_link" title="欧莱尔的定理GyD.F4y2Ba" target="_blank">欧莱尔的定理 证明 很明显 如果 它从上面的属性(1)推导而来 证明不存在整数 假设确实存在 考虑一个素质
证明任意的质因数