0是偶数，奇数，还是都不是?
0是偶数还是奇数?
为什么有些人说它是偶数:它能被2整除。
为什么有些人认为它很奇怪:它不能被2整除，也不是2的倍数。
为什么有些人说两者都是:上面的两个参数都是合理的，所以0实际上是偶数和奇数!
为什么有些人认为两者都不是:以上两个论点都是合理的，但都不是完全正确或明智的。而且，很明显，不可能两者都是。
正确答案是0是 ，并不奇怪。
偶数的定义:
定义1。一个数能被2整除就是偶数。(或“一个数字是偶数，即使它的A是2。因素”)。
定义2。一个数是2的倍数就是偶数。
0是偶数的证明:
除数和倍数有几种常见的定义，但它们都是 一个偶数。
a的定义因子(或因素)：
是一个除数的 当且仅当 是一个整数．
根据这个定义, 甚至因为 它是一个整数。
除数的另一种定义:
是一个除数的 当且仅当 有剩余的
根据这个定义, 甚至因为 用剩余的
a的定义多个：
一个整数 是整数的倍数吗 当且仅当存在整数时， 这样 ．
根据这个定义, 就算了，因为如果我们允许 是整数 然后 因此 是
一个有趣的附加说明是，使用相同的逻辑，我们可以看到 能被除自身之外的所有整数整除吗 自 是未定义的 这 是所有整数的倍数。
a的定义奇数:
定义1。"一个数等于 对于一些整数 ＂
常见的概念:如果一个数字是不为偶的整数，那么它就是奇数。
(注意:这个普遍的概念是正确的，但它不是“odd”的主要定义。)0不奇数的证明:
如果 然后减去 从双方来看，我们都看到了这一点 因此 然而, 不是整数，因此 并不奇怪。
(这是一个反证法．）
反驳： 是不是一个因素 因为 是未定义的。回复当你建立这个分数时，你在除数的定义中混淆了两个变量的位置。例如，同样的推理 是不是一个因素 因为 不是整数。”
因素的正确定义是 是…的一个因素 当且仅当 是一个整数．注意，可能的除数是分数分母上的数。因此，我们设置的分数来测试是否 是…的一个因素 是 自 用剩下的 是…的一个因素 ．
因此，你能从你的声明中得出什么结论 是未定义的 是不是一个因素 然而，这与是否的问题无关 是偶数。
反驳这太疯狂了。我们需要提出新的定义，如果我们已经暗示 有无限多的因数，是一切．
回复虽然，在上述证明中，我们只是从验证质数的公认定义的逻辑角度来考虑这个问题，但同样重要的是，认识到定义的措辞是为了创建一个尽可能明智和可用的系统。在每一组倍数中包含0实际上是非常自然的。例如，考虑的倍数的可视化表示 如下图所示。很明显，在每个数字的倍数集合中包含0完成了模式，而省略0将在每个集合中创建奇怪的异常/不规则。
承认和保留这种模式在数学中创造了对称性，并使使用这些定义的定理和证明更有可能被简单地陈述，没有许多例外和特殊情况。例如，考虑这个定理，“一个数字的任意两个倍数的和也是这个数字的倍数。”如果 不是每个数字的倍数,这个优雅的定理必须修订,“任何两个之和的倍数的数是0或多个号码,和0的总和,任何多的数量也多。”
这一整页只是一个定义问题。数学家喜欢定义事物;他们决定 应该被考虑，因为他们可以这样做。但是，当然，数学家在定义事物时也有理由，而不是心血来潮地做出这个决定。
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