有理数gydF4y2Ba

有理数gydF4y2Ba数字是否可以表示为二之比gydF4y2Ba整数gydF4y2Ba．有理数遵循算术规则，所有有理数都可以化简为形式gydF4y2Ba $\压裂{一}{b}gydF4y2Ba$,在那里gydF4y2Ba $b \ neq0gydF4y2Ba$而且gydF4y2Ba $\肾小球囊性肾病(a, b) = 1gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba

有理数通常用gydF4y2Ba $\ mathbb {Q}gydF4y2Ba$．这些数字是实数的子集，实数组成了完整的数轴，通常用gydF4y2Ba $R \ mathbb {}gydF4y2Ba$．不能用两个整数之比表示的实数被称为实数gydF4y2Ba无理数gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

有理数的十进制展开总是在有限位数之后终止，或者重复有限位数的序列。如gydF4y2Ba $2.5gydF4y2Ba$具有终止十进制展开。因此它是有理数。gydF4y2Ba

$\ RightarrowgydF4y2Ba$每个整数都是有理数。gydF4y2Ba
$\ RightarrowgydF4y2Ba$每个分数都是分母gydF4y2Ba $\ neq 0gydF4y2Ba$是有理数。gydF4y2Ba

确定的合理表示gydF4y2Ba $0。\眉题{238095}gydF4y2Ba$．行结束了gydF4y2Ba $238095gydF4y2Ba$表示它是该形式的重复小数gydF4y2Ba $0.238095238095238095 \ ldotsgydF4y2Ba$．gydF4y2Ba

---

让gydF4y2Ba $S = 0。\眉题{238095}gydF4y2Ba$．然后gydF4y2Ba $1000000年代= 238095。\眉题{238095}gydF4y2Ba$求和，得到gydF4y2Ba

$\begin{aligned} - S & = -000000。\overline{238095} \\ 10000000s & = 238095。\overline{238095}\\ \hline \\ 999999S & = 238095。结束\{对齐}gydF4y2Ba$

因此,gydF4y2Ba $S = \frac {238095}{999999} = \frac {5}{21}gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba $_ \广场gydF4y2Ba$