0是质数吗?

0是质数还是合数?

为什么有人说它是质数:它的除数是1和它本身。

为什么有人说它是合成的:它除以2 3 5等等

为什么有些人认为两者都不是:它不会被自己除

0是 $颜色\ {# D61F06} {\ textbf{无论是}}$ '也不会复合。

证明:a的定义质数是一个正整数吗完全两个积极的因数。因此，最简单的原因是 $0$ 不是质数，对吗 $0$ 不是正整数。

此外, $0$ 也没有两个正除数。正整数除数 $(D)$ 任何数量的 $(N)$ 是一个能整除的正数吗 $N$ 均匀,这样 $D \压裂{N} {}$ 有剩余的 $0.$ 根据这个定义，我们可以证明 $0$ 没有确切的两个因素。

首先,然而, $0$ 它本身不是除数，因为 $\压裂{0}{0}$ 是未定义的． $1$ 的除数是 $0$ 自 $\压裂{0}{1}= 0$ ，它有余数 $0.$ 因此, $1$ 的除数是 $0.$ 然而, $1$ 不是 $0$ 的唯一正除数。事实上，所有正整数都是 $0.$ 例如，同样的推理 $1$ 的除数是 $0，$ $2$ 的除数是 $0$ 自 $\压裂{0}{2}= 0$ ，它有余数 $0.$ 类似地，所有正整数都是 $0$ 是的，这也意味着 $0$ 是所有正整数的倍数。

总之, $0$ 不为正，它有无穷多个正因数，所以，不管你怎么看， $0$ 不是质数。 $\广场$ 但是，0不是合数。它不是一个正整数，不满足算术基本定理(你不能把它写成质数的乘积;0不是质数)，而且它不能被自己除。总之，0很像1，因为它既不是质数也不是合数。

反驳这太疯狂了。我们需要提出新的定义，如果我们已经暗示 $0$ 有无限多的因数，是一切．

回复虽然，在上述证明中，我们只是从验证质数的公认定义的逻辑角度来考虑这个问题，但同样重要的是，认识到定义的措辞是为了创建一个尽可能明智和可用的系统。在每一组倍数中包含0实际上是非常自然的。例如，考虑的倍数的可视化表示 $N$ 如下图所示。很明显，在每个数字的倍数集合中包含0完成了模式，而省略0将在每个集合中创建奇怪的异常/不规则。

承认和保留这种模式在数学中创造了对称性，并使使用这些定义的定理和证明更有可能被简单地陈述，没有许多例外和特殊情况。例如，考虑这个定理，“一个数字的任意两个倍数的和也是这个数字的倍数。”如果 $0$ 不是每个数字的倍数,这个优雅的定理必须修订,“任何两个之和的倍数的数是0或多个号码,和0的总和,任何多的数量也多。”

这一整页只是一个定义问题。数学家喜欢定义事物;他们决定 $0$ 不应该是质数，因为它们可以这样做。但是，当然，数学家在定义事物时也有理由，而不是心血来潮地做出这个决定。

反驳如我不同意 $\压裂{0}{0}$ 是未定义的。 $\压裂{0}{0}= 1,$ 因为任何数除以它自己等于1。

回复： $\压裂{0}{0}$ 未定义是有充分理由的。看看维基页面0除以0等于多少?希望得到一个完整的解释。

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