实践

数论

课程

采用有指导的、基于问题解决的方法来学习数论。这些编译提供了您在其他地方找不到的独特透视图和应用程序。

数论

里面有什么
  • 介绍
  • 分解
  • GCD和LCM
  • 模运算1
  • 模算术II
  • 探索无穷

基地的数量

里面有什么
  • 介绍
  • 二进制和其他进制
  • 数字和可整除性
  • 以10为基数的十进制展开
  • 其它基的可整除性

数学的历史

里面有什么
  • 介绍
  • 完善的模式

额外的练习

通过这些测试来提高你的技能,以检查你对基础知识的理解。

整数
  • 数论热身

    如果数字不美,我们不知道什么才是美。深入了解这个有趣的集合,以前所未有的方式玩数字,并开始解锁作为数论基础的联系。

  • 可分性

    您可以将6分成1、2、3或6等份(但不能将4或5等份),因为6可以被这些数字整除。可整除性规则作为一种简单的可整除性测试,有着广泛的应用。

  • 质数

    2、3、5、7、……质数的集合是数学的字母表,它使我们能够跨越宇宙进行交流。

  • 质因数分解和除法

    根据算术基本定理,学习如何分解大小数字。

  • 最大公约数/最小公倍数

    能除两个数而没有余数的最大的数是多少?能被两个没有余数的数整除的最小的数是多少?

  • 基地的数量

    如果人类只有6根手指和8个脚趾,数学会有什么不同?如果计算机没有手指来数数,它怎么做数学呢?

  • 阶乘

    2 != 2, 3!= 3* 2,4 != 4*3*2…和100!比写出158位数字好多了。90年!是推特中可以容纳的最大阶乘。

  • 整数序列

    1,1,2,3,5,8,13,…这些斐波那契数像兔子一样增长!

  • 常见误解(数论)

    0是偶数吗?1是质数吗?避免这些常见的误解,了解真相!

  • 有理数

    所有的数字都可以写成分数吗?不要失去理性——了解一些数字的基本分类。

模运算
  • 模算术运算

    考虑余数“模”是数论中一个强大的基础工具。你已经用在钟表和工作模12上了。

  • 模运算的基本应用

    解决整数方程,确定幂的余数,以及更多与模算术的力量。

  • 欧拉定理

    欧拉定理与各种幂的余数有关,其应用范围从现代密码学到娱乐问题解决。

  • 算术函数

    这可能看起来违反直觉,但如果你把这些复杂的东西进行卷积,它们很快就会简化!通过学习这类函数来扩展你对全能函数的理解。

  • 二次残留

    是否存在一个完全平方数,除82后余数为7 ?我们不需要列出所有的平方,只需要检查(7/82)=-1。

  • 数论加密

    几百年前费马和欧拉发现的数论结果为现代密码学提供了动力,使你的文本、电子邮件和其他电子数据保持安全。

丢番图方程
  • 线性丢番图方程

    用5美元和7美元的钞票你能赚多少钱?用这两种钞票你能赚23美元吗?

  • 二次丢番图方程

    毕达哥拉斯定理是最著名的二次丢番图方程之一,它是在整数上求解具有平方变量的方程。你能找到多少种解?

  • 一般丢番图方程

    我们已经发现了这一命题的一个真正奇妙的证明,这个范围太窄了。

社区维基

浏览由我们的专家社区撰写的数千个数论维基。

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