序列和系列:3级挑战练习问题在线| Brilliant

如果 $x ^ 3 x, x ^ 2$ 形成一个等差数列(按给定的顺序)，求所有可能值的和 $x$ ．

澄清等差数列允许是常数序列。

在答案选项中， $= frac{1 +√{5}}{2}$ (黄金比例)。

\φ

1 - \φ

1

1 + \φ

- - - - - - \φ

－1 2 0

科迪已经开始有条不紊地跑步了。他跑 $100 \文本{m}$ 向东，然后左转，再跑另一条路 $10 \文本{m}$ 向北，左转，然后跑 $1 \文本{m},$ 再次左转，然后跑 $0.1文本\ {m},$ 下一个转弯 $0.01文本\ {m},$ 等等。

假设Cody可以无限地按照这个模式运行，那么从他初始位置出发的位移可以写成 $\压裂{一}{\ sqrt {b}}$ 与 $一个$ 和 $b$ 是正整数 $b$ square-free。

价值是什么 $\ b吗?$

$\开始10 ^{对齐}{1}(1 + 0.1 + 0.01 & + 0.001 + \ cdots) + 10 ^ \ \ {2} (2 + 0.2 + 0.02 + 0.002 + \ cdots) + 10 ^ \ \ {3} (3 + 0.3 + 0.03 + 0.003 + \ cdots) + \ \ &。\ \ &。\ \ &。\ \ \{对齐}结束$

上面的和可以表示为 $左(\ \ dfrac{一}{b} \右)^ {2}$ ,在那里 $一个$ 和 $b$ 是素数正整数。找出…的价值 $a + b$ ．

澄清:在 $n ^ \文本{th}$ Term，在字符串的后面 $n - 1$ 0，吧台下面的数字是 $n$ ．

如果6个正整数的等差数列的和是78，那么连续数之间的最大可能差是多少?

$\ \大4倍根号{2 \√{\ sqrt {8 \ sqrt {16 \ ldots }}} } = \, ?$

概念测试

挑战测验

序列和系列:3级挑战

序列和级数

概念测试

挑战测验

序列和系列:3级挑战