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lim x → 一个 ( 2 − 一个 x ) 棕褐色 π x 2 一个 = e n 大\ \ lim_ {x \} \境(2 - \压裂{一}{x} \境)^ {\ tan \压裂{\πx} {2}} = e ^ {n} x→一个lim(2−x一个)棕褐色2一个πx=en
求的近似值 n n n.
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lim n → ∞ ( 一个 + b n − 1 一个 ) n \ \ displaystyle \大lim_ {n \ \ infty} \离开(\ dfrac {+ \ sqrt [n] {b} 1}{} \右)^ {n} n→∞lim(一个一个+nb −1)n
用…来计算上面的极限 一个 一个 一个和 b b b,在那里 一个 一个 一个和 b b b是常数, b ≥ 0 b \ geq0 b≥0.
让 f : ( 1 , ∞ ) → ( 0 , ∞ ) 福:(1 \ infty) \ rightarrow (0 \ infty) f:(1,∞)→(0,∞)为连续递减函数 lim x → ∞ f ( 4 x ) f ( 8 x ) = 1 大\ \ lim_ {x \ \ infty} \ dfrac {f (4 x)} {f (x) 8日}= \,1 x→∞limf(8x)f(4x)=1
然后
lim x → ∞ f ( 6 x ) f ( 8 x ) = ? 大\ \ lim_ {x \ \ infty} \ dfrac {f (6 x)} {f (x) 8日}= \ ? x→∞limf(8x)f(6x)=?
让 { x n } \ {x_n \} {xn}是这样一个序列 x 1 = 1 , x n x n + 1 = 2 n x_1 = 1, \ x_nx_ {n + 1} = 2 n x1=1,xnxn+1=2n为 n ≥ 1 n \通用电气1 n≥1.
找到 lim n → ∞ ∣ x n + 1 − x n ∣ n . \ displaystyle \ lim_ {n \ \ infty} \ dfrac{|间{n + 1} x_n |} {\ sqrt {n}}。 n→∞limn ∣xn+1−xn∣.
计算 lim n → ∞ 2016 ( 1 2015 + 2 2015 + ⋯ + n 2015 ) − n 2016 2016 ( 1 2014 + 2 2014 + ⋯ + n 2014 ) . 大\ \ lim_ {n \ {\ infty}} {\ dfrac {2016 (1 ^ {2015} + 2 ^ {2015} + \ cdots + n ^ {2015}) - n ^ {2016}} {2016 (1 ^ {2014} + 2 ^ {2014} + \ cdots + n ^{2014})}}。 n→∞lim2016(12014+22014+⋯+n2014)2016(12015+22015+⋯+n2015)−n2016.
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