微积分

函数的极限

功能限制:关卡4挑战

lim x 一个 2 一个 x 棕褐色 π x 2 一个 e n 大\ \ lim_ {x \} \境(2 - \压裂{一}{x} \境)^ {\ tan \压裂{\πx} {2}} = e ^ {n}

求的近似值 n n

lim n 一个 + b n 1 一个 n \ \ displaystyle \大lim_ {n \ \ infty} \离开(\ dfrac {+ \ sqrt [n] {b} 1}{} \右)^ {n}

用…来计算上面的极限 一个 一个 b b ,在那里 一个 一个 b b 是常数, b 0 b \ geq0

f 1 0 福:(1 \ infty) \ rightarrow (0 \ infty) 为连续递减函数 lim x f 4 x f 8 x 1 大\ \ lim_ {x \ \ infty} \ dfrac {f (4 x)} {f (x) 8日}= \,1

然后

lim x f 6 x f 8 x 大\ \ lim_ {x \ \ infty} \ dfrac {f (6 x)} {f (x) 8日}= \ ?

x n \ {x_n \} 是这样一个序列 x 1 1 x n x n + 1 2 n x_1 = 1, \ x_nx_ {n + 1} = 2 n n 1 n \通用电气1

找到 lim n x n + 1 x n n \ displaystyle \ lim_ {n \ \ infty} \ dfrac{|间{n + 1} x_n |} {\ sqrt {n}}。

计算 lim n 2016 1 2015 + 2 2015 + + n 2015 n 2016 2016 1 2014 + 2 2014 + + n 2014 大\ \ lim_ {n \ {\ infty}} {\ dfrac {2016 (1 ^ {2015} + 2 ^ {2015} + \ cdots + n ^ {2015}) - n ^ {2016}} {2016 (1 ^ {2014} + 2 ^ {2014} + \ cdots + n ^{2014})}}。

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