函数的极限

作为 $x$越来越接近，但从未达到它的目标，函数是如何运行的?

期待看到并学习如何解决这样的问题:

(注意，大多数尝试这个问题的人并没有把它做对，或者是做对了，但没有了解整个情况。)

极限用于描述函数行为的最极端情况。它们还允许你使用函数的“平滑度”作为工具来理解函数如何围绕奇怪的奇点运行。

要想解决极限问题，既需要知道简化函数的基本策略，也需要理解极限存在和不存在的规则。例如，在上面的问题中，极限不存在因为当x从左边趋向0时， $\压裂{1}{x}$方法 $- - - - - - \ infty$当x从右边趋于0时 $\压裂{1}{x}$方法 $\ infty。$

在其他情况下，例如 $x \ \ lim_{0} \左| \压裂{1}{x} \ |,$没有实际的数值极限 $\ infty$不是一个实数，然而，概念上，我们说 $\lim_{x\to 0} \left|\frac{1}{x}\right| = inty，$因为，在这种情况下，左右两边的极限都是相等的 $+ \ infty。$

即使是看起来最简单的限制问题也会欺骗许多人，因为这些工具和技术是多么的微妙!