隐函数微分

概念测试

隐式微分-多项式
隐微分-有理函数
隐微分-根式函数
隐式微分-指数和对数函数
隐微分-三角函数
隐函数微分-反三角函数
隐式微分问题求解
隐式分化相关比率

挑战测验

隐性分化:第2级挑战
隐性差异化:第三级挑战

隐微分-根式函数

如果\ \√[3]{x ^ 2} + \ sqrt [3] {y ^ 2} = 4, \) \是什么(\ displaystyle \压裂{dy} {dx} ? \)

\[- \压裂{dy} {dx} = \压裂{\ sqrt [3] {x}} {\ sqrt [3] {y}} \] \[- \压裂{dy} {dx} = \压裂{\ sqrt [3] {y}} {\ sqrt [3] {x}} \] \[- \压裂{dy} {dx} = \压裂{\ sqrt [3] {y ^ 2}} {\ sqrt [3] {x ^ 2}} \] \[- \压裂{dy} {dx} = \压裂{\ sqrt [3] {x ^ 2}} {\ sqrt [3] {y ^ 2}} \]

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通过杰出的员工

如果\ (x = y \ sqrt {11 + y} \),什么是\ (\ displaystyle \压裂{dy} {dx} ? \)

\[1 + \压裂{1}{2 \√{11 + y}} \离开(y \ neq - {11} \) \] \[\压裂{2 \√{11 + y}} {3 y + 22} \离开(y \ neq - \压裂{22}{3}\)\] \[\压裂{1}{2 \√{11 + y}} \离开(y \ neq - {11} \) \] \[\压裂{3 y + 22}{2 \√{11 + y}} \离开(y \ neq - {11} \) \]

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通过杰出的员工

找到\ \ displaystyle \压裂{dy} {dx} \) \大概{x} + 6 (7 \ \ sqrt {y} = 13 y ^ 2 \)在点\((1,1)\)。

\[\frac{dy}{dx}=\frac{14}{23} \] \[\frac{dy}{dx}=\frac{7}{23} \] \[\frac{dy}{dx}=\frac{7}{46} \] \[\frac{dy}{dx}=\frac{21}{46} \]

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通过杰出的员工

鉴于\ [f (x) = \ sqrt[3]{\压裂{x} {x ^ 2 + 124}}, \]的值是多少\ (f (1) ? \)

\[-\frac{41}{625} \] \[\frac{23}{1875} \] \[-\frac{23}{1875} \] \[\frac{41}{625} \]

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通过杰出的员工

如果\ \√3 {x} + \ sqrt大概{5}{y} = \ \),什么是\ (\ displaystyle \压裂{dy} {dx} ? \)

\[\frac{dy}{dx}=-\frac{\√{3y}}{\√{x}} \] \[\frac{dy}{dx}=\frac{\√{y}}{\√{3x}} \] \[\frac{dy}{dx}=\frac{\√{3y}}{\√{x}} \] \[\frac{dy}{dx}=-\frac{\√{y}}{\√{3x}} \]

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