结石GyD.F4y2Ba

隐分化GyD.F4y2Ba

隐含分化:级​​别2挑战GyD.F4y2Ba

考虑该功能GyD.F4y2Ba

FGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba ⋯GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba f(x)= \ sqrt {x + \ sqrt {x + \ sqrt {x + \ cdots}}}。GyD.F4y2Ba

如果函数切线的梯度GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 12.GyD.F4y2Ba x = 12.GyD.F4y2Ba 可以表示为GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba \ frac {a} {b},GyD.F4y2Ba 在哪里GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba 和GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba 是coprime正整数,什么是值GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba 还是GyD.F4y2Ba A + B?GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba

罪GyD.F4y2Ba ⁡GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 日志GyD.F4y2Ba ⁡GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba \ sin(x + y)= \ log(x + y)GyD.F4y2Ba

找到价值GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba \ frac {dy} {dx}GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba

请注意,我们没有给您对数的基础,不应具体假设对数是基础GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba 或者10。GyD.F4y2Ba

如果GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba {x} ^ {y} = {e} ^ {x-y}GyD.F4y2Ba , 然后GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba _______________GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba \ frac {dy} {dx} = \ text {\ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ _ \ _ \ _ \ _ _ _ \ _ \ _ \ _ _ _}。GyD.F4y2Ba

哪个给定的方程是圆圈的共同切线GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba {(x-3)} ^ 2+ {y} ^ 2 = 9GyD.F4y2Ba 和抛物线GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba {y} ^ 2 = 4xGyD.F4y2Ba 触摸上方的锥形GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba -轴?GyD.F4y2Ba

考虑该功能GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba ⋱GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba \ displaystyle f(x)= \ frac {x} {1+ \ frac {x} {1+ \ frac {x} {1+ \ ddots}}。GyD.F4y2Ba

确定值GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba f'(0)。GyD.F4y2Ba

×GyD.F4y2Ba

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