$\大2,2 ^ 2,2 ^ {2 ^ 2},2 ^ {2 ^ {2 ^ 2}},\ ldots$上面的序列可以递归地定义为 $a_1 = 2,现代{k + 1} = 2 ^{现代{k}}$

给定一个正整数 $n$，每一项除以一个新序列 $\ {a_k \}$通过 $n$写下除法的余数。我们用 $k \ {b_ {} \}$．

对于一个给定的 $n$，众所周知，条款 $k \ {b_ {} \}$最终成为常数。让 $f (n)$表示常数值开始的下标，即。 $f (n)$是最小的数 $我$的 $B_ {i-1} = B_ {i+1} = B_ {i+2} = cdots$．

找到 $(2016) + f (2015)$．

---

证明了 $\ {b_ {n} \}$成为常数是USAMO的老问题，它激发了这个问题。