艾萨克·牛顿gydF4y2Ba
先生gydF4y2Ba艾萨克·牛顿gydF4y2Ba(1642-1727)是世界上最著名和最有影响力的思想家之一。他创立了经典力学、光学和微积分等领域,对代数和热力学也有贡献。他的普遍定律概念——适用于任何地方和所有事物——为此后的物理学家树立了雄心的标杆。gydF4y2Ba
牛顿在英国剑桥大学担任卢卡斯数学教授,这一声望很高的教授职位后来被查尔斯·巴贝奇(Charles Babbage)分享,gydF4y2Ba乔治·加布里埃尔·斯托克斯gydF4y2Ba,gydF4y2Ba斯蒂芬·霍金gydF4y2Ba等等。gydF4y2Ba
内容gydF4y2Ba
广义二项式定理gydF4y2Ba
的gydF4y2Ba二项式定理gydF4y2Ba是否使用公式展开表单的表达式gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
而布莱斯·帕斯卡已经提出了二项式定理gydF4y2Ba 是一个非负整数,牛顿推导出了其中的一般情况gydF4y2Ba 可以是任何一个有理数,在1655年,他远离剑桥,避免了瘟疫的爆发gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba:gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba .注意,如果gydF4y2Ba 是一个整数,gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba .这样,公式中的无穷和就变成了有限和,表达式就简化为普通二项式定理。gydF4y2Ba
由这些展开所产生的表达式对于计算函数的近似值特别有用。牛顿用这个公式来计算的值gydF4y2Ba 到小数点后16位gydF4y2Ba[2]gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
牛顿运动定律gydF4y2Ba
牛顿发现了gydF4y2Ba三定律gydF4y2Ba这两者的结合在原则上决定了任何物体的运动。他在1687年的第一卷中发表了他的法律gydF4y2Ba数学原理gydF4y2Ba(拉丁文“数学原理”的意思)。这些定律解释了在给定作用在物体之间的力以及物体的初始位置和速度的情况下,物体将如何运动。gydF4y2Ba
- 第一定律gydF4y2Ba如以某种速度运动的物体,除非受到某种力的作用,否则将保持该速度。gydF4y2Ba
- 第二定律gydF4y2Ba加速度:gydF4y2Ba 一个对象的gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba 是它的质量gydF4y2Ba 是作用在物体上的合力。gydF4y2Ba
- 第三定律gydF4y2Ba每一个作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力。gydF4y2Ba
第一定律与亚里士多德力学相反,亚里士多德力学认为,每一个物体都有一个自然位置,所有物体都倾向于向它们的自然位置移动。牛顿用机械的、局部性的世界观取代了这种以目标为中心的世界观。这些定律完美地描述了gydF4y2Ba确定的gydF4y2Ba在这个宇宙中,所有物体的运动和行为都在理论上得到了精确的规定,给定了一组初始条件和规则来确定物体之间的力。gydF4y2Ba
因为牛顿对力的概念的贡献,力的公制单位gydF4y2Ba 叫做牛顿。gydF4y2Ba
微积分gydF4y2Ba
牛顿运动定律描述了物体在特定的力作用下如何加速。为了通过对物体加速度的描述来确定物体的位置是如何变化的,牛顿需要发展一个新的数学领域,叫做微积分。gydF4y2Ba
如果粒子的速度恒定gydF4y2Ba 在时间gydF4y2Ba ,它的位置在稍晚的时间gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba .但如果粒子在加速,这就不完全正确了。速度在周期内变化gydF4y2Ba .为了说明这一点,时间gydF4y2Ba 可以分成两个区间,每个点的速度用来计算位置。但这没有用,因为速度在gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba .以这种方式思考会导致无限的倒退。gydF4y2Ba
牛顿引入了微积分作为一种形式化推理的方法,并通过考虑这些函数的行为来计算位置和速度gydF4y2Ba 变得非常小,又称取gydF4y2Ba限制gydF4y2Ba的函数。由加速度求速度或由速度求位置的过程称为gydF4y2Ba集成gydF4y2Ba.从位置求速度或从速度求加速度的过程称为gydF4y2Ba分化gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
数学家和哲学家gydF4y2Ba戈特弗里德莱布尼兹gydF4y2Ba同时也发明了微积分。在科学界,究竟是莱布尼茨还是牛顿先发明了量子力学,还是其中一方窃取了另一方的想法,这一问题引发了激烈的争论。然而,现在的共识是,他们确实独立开发了这个想法。正因为如此,他们使用了不同的表示法来表示微积分,这两种表示法现在都在使用。在牛顿符号中,导数gydF4y2Ba 关于时间是由gydF4y2Ba ,而在莱布尼茨符号中,导数是gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
万有引力gydF4y2Ba
在第三卷中gydF4y2Ba原理gydF4y2Ba牛顿描述了他的万有引力理论。他的两个主要见解是:质量在它们之间的直线上相互吸引,以及质量无论大小,都相互吸引。例如,你对地球施加的力和地球对你施加的力大小相同,只是方向相反。数学上,这表示为gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba 是重力,gydF4y2Ba 重力常数,gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba 两个物体的质量,和gydF4y2Ba 是它们之间直线的方向。一个物体受到的净引力是宇宙中所有其他物体施加在它身上的力的矢量和。gydF4y2Ba
有一个广为流传的故事说,牛顿有了万有引力的想法,当时他坐在树下,被一个苹果砸到了头。这并没有得到历史文献的充分支持,但牛顿至少用掉下来的苹果作为一个类比来解释径向力:“那么这个苹果是垂直下落还是向中心下落?如果物质如此吸引物质,那它一定是它的量的比例。因此,苹果吸引地球,地球也吸引苹果。”gydF4y2Ba[3]gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
牛顿证明了他的定律可以再生产gydF4y2Ba开普勒定律gydF4y2Ba关于行星运动的理论,它描述了行星如何沿着固定的椭圆围绕太阳运动。然后他概括了这些定律,证明在太阳引力作用下物体的运动路径可以是任意的gydF4y2Ba圆锥部分gydF4y2Ba,包括省略号,但也gydF4y2Ba抛物线gydF4y2Ba,gydF4y2Ba都gydF4y2Ba,行。gydF4y2Ba
因为万有引力定律描述的是两个物体之间的力,无论它们相距多远,莱布尼茨指责牛顿援引了“幽灵的超距离作用”。gydF4y2Ba[4]gydF4y2Ba这违背了当时流行的科学哲学,即所有的效应都需要来自于局部的相互作用。今天,爱因斯坦的广义相对论已经取代了牛顿的理论,在某种意义上证明了莱布尼茨是对的。广义相对论与牛顿理论的许多预测是一致的,但不存在超距离作用。引力效应(以扭曲时空的形式)以光速传播。gydF4y2Ba
光学gydF4y2Ba
和他的运动定律一样,牛顿也推翻了亚里士多德关于光的信仰。人们认为白光是完全纯净的,但牛顿通过棱镜折射白光,证明了白光是由其他波长的光组成的。白光分裂成不同的光束,与彩虹的所有颜色相对应。牛顿还发明了色轮,它将所有这些颜色按顺序排列,但紫色紧靠红色,以显示人类感知颜色的方式:gydF4y2Ba
冷却定律gydF4y2Ba
牛顿gydF4y2Ba冷却定律gydF4y2Ba认为一个物体改变温度的速率与它之间的温差成正比gydF4y2Ba 及其环境gydF4y2Ba
如果环境保持恒定温度,这就意味着gydF4y2Ba 将渐近方法gydF4y2Ba
哪一个可以用gydF4y2Ba微分方程gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
从事科学和数学以外的工作gydF4y2Ba
除了他持久的科学发现之外,牛顿还研究了炼金术,即研究将一种元素转化为另一种元素的学科。虽然牛顿研究的技术毫无进展,但从某种意义上说,炼金术以核物理的形式重新被发现。现在用粒子加速器把铅变成黄金是完全可能的。然而,以每盎司约一千万亿美元的价格计算,这将是一个糟糕的财务选择gydF4y2Ba[5]gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
牛顿是一个虔诚的教徒,经常研究圣经,试图根据圣经的内容做出预测。他曾根据《约翰书》写道,世界末日不会早于2060年gydF4y2Ba[6]gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
引用gydF4y2Ba
[1]威斯特法,Richard。gydF4y2Ba《永不停歇:艾萨克·牛顿传》。gydF4y2Bap。143。1983.gydF4y2Ba
[2]gydF4y2Ba牛顿二项式定理的推广gydF4y2Ba.检索自http://www.wwu.edu/teachingmathhistory/docs/psfile/newton1-student.pdf 2016年2月22日。gydF4y2Ba
[3]康纳,史蒂夫。牛顿爵士的苹果背后的真理核心。gydF4y2Ba独立。gydF4y2Ba2010年1月17日。检索自http://www.independent.co.uk/news/science/the-core-of-truth-behind-sir-isaac-newtons-apple-1870915.html 2016年2月22日。gydF4y2Ba
[4]莱布尼茨的物理哲学。gydF4y2Ba斯坦福哲学百科全书。gydF4y2Ba12月17日发表。2007.检索自http://plato.stanford.edu/entries/leibniz-physics/ 2016年2月22日。gydF4y2Ba
[5] Matson,约翰。事实还是虚构?:Lead Can Be Turned Into Gold.《科学美国人》。gydF4y2Ba2014年1月31日。检索自http://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-lead-can-be-turned-into-gold/ 2016年2月22日。gydF4y2Ba
牛顿,艾萨克爵士。艾萨克·牛顿爵士的《但以理与天启》(1733年)。检索自http://publicdomainreview.org/collections/sir-isaac-newtons-daniel-and-the-apocalypse-1733/ 2016年2月22日。gydF4y2Ba