引力波gydF4y2Ba
广义相对论gydF4y2Ba,gydF4y2Ba引力gydF4y2Ba两个大质量物体之间如行星或恒星是由于曲率gydF4y2Ba时空gydF4y2Ba这本身就是由巨大物体的存在造成的。gydF4y2Ba引力波gydF4y2Ba在时空弯曲中传播着扰动,这是由宇宙中一些最猛烈和能量最大的物理过程引起的。广义相对论中一个常见的类比认为重力是由质量扭曲橡胶片引起的;较小的质量往往会落入较大质量造成的凹痕中,代表着引力的吸引力效应。在这个类比中,引力波是橡胶板上向外传播的“波纹”gydF4y2Ba波gydF4y2Ba在水面上。gydF4y2Ba
在gydF4y2Ba
不同于牛顿引力理论,在牛顿引力理论中,引力是瞬时作用的,根据gydF4y2Ba狭义相对论gydF4y2Ba包括重力在内的所有相互作用的传播速度都不能超过光速。作为广义相对论的一部分,爱因斯坦在1916年预测,重力以波的形式传播,由一种称为a的无质量粒子介导gydF4y2Ba引力子gydF4y2Ba它以光速传播。这些粒子构成引力波,就像光子构成光波一样。gydF4y2Ba
引力波的数学和它们的探测是困难的,需要爱因斯坦方程的简化版本的解,傅里叶分析的应用,和广泛的知识gydF4y2Ba量子力学gydF4y2Ba.尽管如此,物理学家已经能够以惊人的精度预测可观测的数量,如引力波辐射的能量来自一个令人振奋的恒星或黑洞双星系统,以及用于探测引力波的激光干涉仪的相位偏移。2016年2月11日,LIGO科学合作组织和处女座合作组织证实,他们在2015年9月14日直接观测到一个引力波信号,来自两个之前相互轨道运行的星系合并gydF4y2Ba黑洞gydF4y2Ba,使用激光干涉测量技术。2017年10月3日,2017年诺贝尔物理学奖被授予了主要参与LIGO概念和发展的三位物理学家:Rainer Weiss, Barry C. Barish和Kip S. Thorne[3]。gydF4y2Ba
什么是引力波?gydF4y2Ba
引力波在时空曲率中传播扰动,这意味着引力波会影响经过物体时测量到的物体之间的距离。就像光波,引力波有不同的gydF4y2Ba偏振gydF4y2Ba.这些偏振的特征是具有一定偏振的引力波如何作用于质量的圆形环。当具有一定偏振的引力波穿过质量环时,它会以一种特殊的模式扭曲质量的位置。引力波的两个极化称为“gydF4y2Ba ”和“gydF4y2Ba “偏振,对应于具有偏振的引力波穿过质量环时,环随时间振荡的两种特征模式:gydF4y2Ba
当引力波穿过两个质量之间的测量距离的相对变化称为gydF4y2Ba应变gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
引力波的一个特别强的来源是激励双星系统。这是两颗恒星或黑洞围绕它们共同的质心旋转。当它们在整个轨道上释放引力波(以及能量)时,轨道半径会慢慢减小,直到恒星/黑洞发生碰撞。如果两颗恒星/黑洞质量相等gydF4y2Ba 是否以角频率相互旋转gydF4y2Ba 和半径gydF4y2Ba 到它们的旋转中心,距离处的应变大小gydF4y2Ba 双星系统的振荡是时间的函数gydF4y2Ba 约[4]:gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba 牛顿的引力常数和是多少gydF4y2Ba 就是光速。因此,引力波引起的应变的大小与到引力波源的距离成反比递减。由于大多数恒星/黑洞的双星系统都远离地球,引力波最强的信号将来自质量非常大或旋转非常快的双星系统。即便如此,大多数系统引力波引起的张力大约是gydF4y2Ba .这意味着如果两个质量之间的距离为gydF4y2Ba ,分离的变化gydF4y2Ba 由经过的引力波引起的满足gydF4y2Ba
注意,应变是无单位的,因为左边的分子和分母都有长度单位。即使是已知最强的引力波信号也只能引起有序应变gydF4y2Ba .因此,直接测量引力波信号非常困难,因为很少有实验仪器能探测到如此微小的应变。gydF4y2Ba
引力波除了引起自由质量系统的振荡外,还引起一种所谓的gydF4y2Ba记忆效应gydF4y2Ba在这种情况下,引力波经过的一个自由质量系统会永久地从它的初始配置中移位。最近在高能物理学方面的工作也调查了记忆效应对自然界其他基本力的存在性。gydF4y2Ba
由于引力波的直接信号非常微小,几十年来引力波存在的唯一证据都是间接的。天文学家没有直接观测到引力波引起的应变,而是在1974年观测到,由于引力波造成的能量损失,双星系统的旋转周期随着时间的推移而缩短。这个系统被称为PSR B1913+16或gydF4y2BaHulse-Taylor二进制gydF4y2Ba它的发现者之后,由一个gydF4y2Ba中子星gydF4y2Ba和一个gydF4y2Ba脉冲星gydF4y2Ba(辐射中子星)。中子星的密度非常小,所以这个系统的旋转周期非常小。脉冲星发出的辐射只有在指向地球时才能被观测到,因此提供了一个测量自转周期的高度精确的时钟。根据广义相对论,这样的双星系统辐射的功率为[4]gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba 是每颗恒星的质量(假设它们大致相等),gydF4y2Ba 是每颗恒星到旋转中心的距离,和gydF4y2Ba 是牛顿引力常数。这种能量损失导致双星系统以越来越快的速度吸气,因为一旦该系统开始吸气更快,它就会更快地发射引力波,这反过来又会导致更快的吸气。下图是赫尔斯-泰勒系统的旋转周期随时间变化的数据,与引力波理论的预测结果进行了比较。这份协议很了不起:gydF4y2Ba
先进LIGO的运行gydF4y2Ba
尽管引力波引起的应变非常微小,但它们可以直接用激光干涉测量技术测量出来。这是先进激光干涉仪引力波天文台(先进LIGO)使用的技术,该天文台在2015年9月14日直接探测到了一个名为GW150914的双黑洞合并产生的引力波。gydF4y2Ba
先进的LIGO装置由两个组成gydF4y2Ba迈克耳逊干涉仪gydF4y2Ba位于美国华盛顿州的汉福德和美国路易斯安那州的利文顿,它们对下至gydF4y2Ba .两个探测器是必要的,因为一个探测器无法探测到引力波源的位置,而且为了对一个明显的信号提供额外的验证。每个探测器由两个四公里长的臂组成。光从一个gydF4y2Ba Nd:YAG激光器进入分束器,分束器将光束分成探测器的每个臂。在每只手臂上,激光被放大到gydF4y2Ba 通过在位于手臂两端的两个镜子(“测试块”)之间弹跳。经过的引力波通过引力波的应变所给出的因子来改变镜子之间的距离。gydF4y2Ba
探测臂与地震噪声和热噪声高度绝缘,因为地球构造活动或热波动引起的任何微小振动都将极大地掩盖引力波信号。激光在两臂之间反射的镜子悬挂在隔振级上,并保持在温度约为百万分之一开尔文的极端真空条件下,在如此低的能量下,镜子本身也接近它们的能量gydF4y2Ba量子基态gydF4y2Ba[7]。gydF4y2Ba
一个难以控制的效应是腔内激光器中光子数量的量子涨落。这是一个问题,因为光从物体上反射时会对物体产生压力;因此,光子数量的不确定性转化为腔内反射镜上的不确定/波动的压力量,这可能会压倒由于引力波引起的反射镜上的位移。在激光中,光子数量的波动是光子数量的平方根。虽然这一事实使使用低能量的激光似乎可以减少这个问题,但存在一个数字相位gydF4y2Ba不确定关系gydF4y2Ba这意味着光的相位会随着光子数量的增加而变得更加不确定,这也会给测量应变带来问题,如下文所述。gydF4y2Ba
利用光有相位这一事实,可以测量每个臂上镜子之间的位移变化。如果镜子之间的距离增加了一点点,手臂上的激光在反射到镜子上之前会多传播一小段波长,从而改变它的波长gydF4y2Ba相角gydF4y2Ba略。在高级LIGO中,每个腔体中的激光从每个臂的一端重复循环到另一端,每次都捕获到少量的相位积累。这最终将任何引力波应变放大300倍。gydF4y2Ba
最后,光束在分束器处重新组合。由于累积相移的结果,光的波状性质将引起一个gydF4y2Ba干扰gydF4y2Ba光电探测器上的图案。从这种干涉图样中,可以测量反射镜的位移,从而测量引力波的应变。gydF4y2Ba
下图是在整个黑洞合并过程中,高级LIGO探测器应变的理论预期信号。当黑洞在结合前迅速受到激励时,会有一个快速的振荡爆发,直至稳定状态。gydF4y2Ba
最后,在先进LIGO的实验观测数据如下所示。如图所示,不仅数据与模型一致,而且事实上gydF4y2Ba黑洞合并的声音可以直接听到一种特有的“啁啾”噪声gydF4y2Ba双星黑洞系统在合并前的最后时刻释放了巨大的引力波爆发。gydF4y2Ba
该信号显示出与广义相对论方程数值计算的理论模型相当显著而美丽的一致性。据计算,参与合并的黑洞具有质量gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba 乘以太阳的质量,最终合并黑洞的质量为gydF4y2Ba 乘以太阳的质量。因此,在LIGO观测到的引力波爆发包含了相当于三个太阳质量的能量,记住爱因斯坦的质量和能量之间的转换gydF4y2Ba .信号强度有统计学意义gydF4y2Ba ,这意味着该信号为假阳性的概率为gydF4y2Ba .引用高级LIGO的论文,“这是引力波的第一次直接探测,也是对双黑洞合并的第一次观测”[6]。gydF4y2Ba
广义相对论中的引力波数学gydF4y2Ba
在gydF4y2Ba广义相对论gydF4y2Ba在美国,测量的距离作为空间和时间的函数变化的方式被编码为一个称为a的数学对象gydF4y2Ba度规gydF4y2Ba.要理解引力波的数学,就必须了解什么是度规以及它是如何表示的。这里有一个简短的总结:度规是一个矩阵,它的分量描述了测量距离变化的因素。一般来说,度规的分量是空间和时间的函数。引力波将被证明是对平面时空度规的扰动,服从波动方程。gydF4y2Ba
显式地,引力波被表示为平闵可夫斯基度规的扰动,即度规被写成gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba 是闵可夫斯基度规吗gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba 是一个小扰动,即每个分量的大小都远远小于1。的gydF4y2Ba不变的间隔gydF4y2Ba对于完整度规gydF4y2Ba 可以写成[4]:gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 描述不同可能的扰动类型。的摄动gydF4y2Ba 是一个无痕对称张量,它将被证明代表引力波或它们的组成粒子gydF4y2Ba引力子gydF4y2Ba.因为gydF4y2Ba 是一个矩阵,它通常被称为gydF4y2Ba张量扰动gydF4y2Ba度量;它是无痕的,因为它的痕迹已经被分离到gydF4y2Ba 上面的词。的自由度是一个很有趣的问题gydF4y2Ba ,因为这就是弦的引力模式是如何被识别的gydF4y2Ba弦理论gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
在一个叫做gydF4y2Ba横向规gydF4y2Ba代入这个度规gydF4y2Ba爱因斯坦方程gydF4y2Ba使所有的扰动都为零,除了gydF4y2Ba ,满足gydF4y2Ba波动方程gydF4y2Ba
由于所有的扰动gydF4y2Ba 这个量规是零吗,一般都是用它来工作的gydF4y2Ba 直接,就像矩阵一样gydF4y2Ba
的组件gydF4y2Ba 的成分gydF4y2Ba ,正是压力gydF4y2Ba 如上所述,但每个组件的方向不同。“gydF4y2Ba ”和“gydF4y2Ba “上面讨论的极化是指这些菌株在上面的两种可能的作用gydF4y2Ba测地线gydF4y2Ba在这个摄动度规中运动的粒子。利用这种形式主义和广义相对论中更广泛的数学,可以计算出上面引用的应变的大小作为空间、时间和双黑洞系统辐射功率的函数的公式。gydF4y2Ba
参考文献gydF4y2Ba
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