赫尔斯-泰勒双星的周期偏移

经典力学 2级

假设一个吸气黑洞双星系统在半径处 $R_0$ 在时间 $t = 0$ 双星半径的变化是

$博士\压裂{}{dt} = - \压裂{\ kappa} {R ^ 3}$

为一个常数 $\卡巴$ ．什么是二进制旋转的周期位移作为时间的函数(取位移为零 $t = 0$ )，注意到赫尔斯-泰勒双星的旋转频率为

$左(\ \ω= \压裂{通用}{4 r ^ 3} \右)^ {5}?$

\压裂{2 \π}{\ sqrt{通用}}(R_0 ^ 2 - 2 \ kappa t) ^{3/8} 2 \π\√{\压裂{R_0 ^ 3}{通用}}

\ \压裂{4π}{\ sqrt{通用}}(R_0 ^ 4 - 4 \ kappa t) ^{3/8} 4 \π\√6{\压裂{R_0 ^ 3}{通用}}

\压裂{2 \π}{\ sqrt通用{2}}(R_0 ^ 4 - \ kappa t) ^{5} 2 \π\√{\压裂{R_0 ^ 3}{2通用}}

\ \压裂{4π}{\ sqrt通用{3}}(4 \ kappa t) ^{1/4} 4 \π\√6{\压裂{R_0 ^ 3}{3通用}}