泰勒系列:三级挑战在线练习题|聪明

计算下面级数的和。 $\压裂{\π^ 2}{3}! - \压裂{\π^ 4}{5 !}+ \压裂{\π^ 6}{7 !}- \压裂{\π^ 8}{9 !} + \ cdots$

$1+ \frac{1+2}{2!｝+\frac{1+2+2^2}{3!} + \frac{1+2+2^2+2^3}{4!} + \ldots$

e ^ 2 - 1

e ^ 2

e ^ {e ^ 2}

e ^双电子

求的系数 $x ^ 2$ 在麦克劳林级数的展开中 $大(1 + e ^ \ {x}) ^{10}。$

求第25阶导数 $X ^3\sin(X ^2) \text{at} X = 0。$

提示:从Maclaurin系列开始 $\ sin (x)$ 得到一个级数 $\ sin (x ^ 2)$ 然后对于 $x ^ 3 \ sin (x ^ 2)。$

0

\压裂{25 !}{9 !｝

\压裂{25 !}{11 !｝

- \压裂{25 !}{11 !｝

$大\ \ dfrac1 {1 \ cdot2} + \ dfrac1 {3 \ cdot4} + \ dfrac1 {5 \ cdot6} + \ dfrac1 {7 \ cdot8} + \ ldots$

让 $年代$ 表示上面级数的值。找到…的价值 $e ^ S$ ．

泰勒系列:三级挑战