参数方程微积分3级挑战在线练习问题| Brilliant

如果 $y$ 是 $x$ 由参数关系定义 $Y =3 sin ^{2}{t}$ 当 $X = tan {t}$ ，然后确定的值 $\displaystyle\lim_{x\rightarrow \ inty}{y}$ ．

摆线的参数方程如下。

$x = a(t - sin t) y = a(1 - cos t)$

上图中摆线的两条弧所包围的区域的面积是多少?

3 \π^ 2

6 \π^ 2

4 \π^ 2

\π

\π^ 2

这条曲线的弧长是多少 $x ^{\压裂{2}{3}}+ y ^{\压裂{2}{3}}= 4$ ？

上图满足这个方程 $X ^4 + y^3 = X ^2 y$ ．

2可爱可爱的小fine循环等于 $\压裂{一}{b}$ 对于素数正整数 $一个$ 和 $b$ ．价值是什么 $a + b$ ？

一个点的位置 $P$ 在给定的时间 $t$ 在 $xy$ 平面由 $(x,y) = (t - sint, 1 - cos t)$ ．走过的距离是多少 $P$ 在这一期间 $0 \leq t \leq 2\$ ？

参数方程微积分:3级挑战