参数方程-表面积习题在线| Brilliant

表面积是多少 $年代$ 由旋转得到的旋转体的旋转曲线 $e ^ y = x,$ $0 \le x \le 1，$ 关于 $x -$ 轴?

左(e \ \ displaystyle{\π\ sqrt {4 + e ^ 2} + \ ln (e + \ sqrt {4 + e ^ 2}) -大概{2}\ \ ln大概{2}+ 4)(\ \)}

左(e \ \ displaystyle{\π\ sqrt {1 + e ^ 2} + \ ln (e + \ sqrt {1 + e ^ 2}) -大概{2}\ \ ln大概{2}+ 1)(\ \)}

左(e \ \ displaystyle{\π\倍根号3 + e ^ {2} + \ ln (e + \ sqrt {3 + e ^ 2}) -大概{2}\ \ ln大概{2}+ 3)(\ \)}

左(e \ \ displaystyle{\π\ sqrt {2 + e ^ 2} + \ ln (e + \ sqrt {2 + e ^ 2}) -大概{2}\ \ ln大概{2}+ 2)(\ \)}

表面积是多少 $年代$ 由旋转得到的旋转体的参数曲线 $\begin{array}{c}&x = 8 t^2 + 9 &y = -4 t &0 \leq t \leq 1 \end{array}$ 关于 $x$ 设在吗?

左(\ \ displaystyle{\压裂{2}{3}- \压裂17 \ sqrt{272}{}{6} \) \π}

\displaystyle{\left(\frac{256}{387} - \frac{1088\sqrt{272}}{389}\right)\pi}

左(\ \ displaystyle{\压裂{32}{49}- \压裂{272 \ sqrt{272}}{97} \) \π}

\displaystyle{\left(\frac{256}{385} - \frac{544\sqrt{272}}{197}\right)\pi}

表面积是多少 $年代$ 旋转参数曲线得到旋转体的 $\begin{array}{c}&x = 4 t &y = 6 t &0 \leq t \leq 2 \end{array}$ 关于 $y$ 设在吗?

16 \sqrt{20} \pi

8 \sqrt{52} \pi

16 \sqrt{52} \pi

8 \sqrt{20} \pi

表面积是多少 $年代$ 由旋转得到的旋转体的参数曲线 $\begin{array}{c}&x = 7 \cos t &y = 7 \sin t &0 \leq t \leq \pi \end{array}$ 关于 $x$ 设在吗?

196 \π

49 \π

0

98 \π

如果 $年代$ 固体的表面积是通过旋转参数曲线得到的吗 $\begin{array}{c}&x = 4 \cos^3 t &y = 4 \sin^3 t &0 \leq t \leq \frac{\pi}{2} \end{array}$ 关于 $x$ -axis是什么 $S \压裂{5}{2}?$

51 \π

48 \π

45 \π

43 \π

参数方程-表面积