参数方程-弧长练习题在线|聪明

点的位置 $P$ 在给定的时间 $t$ 在 $xy$ 平面由 $(x,y) = (t - \ sint, 1 - \cos t)$ ．经过的距离是多少 $P$ 在这段时间 $0 \leq t \leq 2\pi$ ?

用方程参数化的曲线长度是多少 $\begin{数组}{c}\displaystyle x=e^{2t}\cos t， & y=e^{2t}\sin t，\end{数组}$ 在域中 $0 \leq t \leq 4 ?$

\压裂{\ sqrt{5}}{2} \离开(e ^{4} 1 \右)

\压裂{\ sqrt{5}}{2} \离开(e ^{8} 1 \右)

\压裂{\ sqrt{5}}{2} \离开(e ^{8} 2 \右)

\压裂{\ sqrt{5}}{2} \离开(e ^{4} 2 \右)

如果 $x = 4 \ ^ 2 t的罪$ 而且 $y = 4 \因为t ^ 2,$ 这个点走过的距离是多少 $P = (x, y)$ 在时间间隔内 $0 \leq t \leq 5\pi?$

40 \ sqrt {3}

20 \ sqrt {3}

40 \ sqrt {2}

20 \ sqrt {2}

已知曲线 $H(t) = \frac{2}{3} (t+4)^{3/2}$ ，图形之间的弧长 $t = 4$ 而且 $t = 12$ 可以用形式表示吗 $\frac {a\sqrt{b}}{c} - d$ 在哪里 $一个$ ， $b$ ， $c$ , $d$ 都是正整数， $一个$ 而且 $c$ 是互素，和 $b$ 不能被任何质数的平方整除。是什么 $a + b + c + d$ ?

给出定义的曲线 $X = t^3$ 而且 $Y = t²，$ 曲线的长度是多少 $t = 0$ 来 $t = 10 ?$

904 \ \ displaystyle{\压裂{sqrt{904}}{27}} - \压裂{8}{27}

902 \ \ displaystyle{\压裂{sqrt{902}}{27}} - \压裂{10}{27}

910 \ \ displaystyle{\压裂{sqrt{910}}{27}} - \压裂{8}{27}

908 \ \ displaystyle{\压裂{sqrt{908}}{27}} - \压裂{10}{27}

概念测试

挑战测验

参数方程-弧长

参数方程演算

概念测试

挑战测验

参数方程-弧长