你在一场比赛中！有3个封闭的门：两个导致任何东西都没有，一个导致300美元（那一年没有多少资金）。你可以选择一个门，接受它背后的东西。然而，在你选择之后，游戏显示主持人（谁知道300美元的地方）被指示打开一个空的门，你没有挑选和卖给你的机会转向另一门未开封的门（他想赚钱在明年的比赛节目中）。如果你想最大化收入的预期价值，你应该购买的最高价格是什么？
你在一场比赛中！有10门：9导致一无所有，一个往往达到昂贵的跑车。如果你选择的门后面，你被允许挑选一扇门并赚取跑车。你选择门，主人告诉你他被授权让你的赢得更好！你有两个选择：
选项1：右侧右侧打开两个门，而不是一个，如果汽车落后于您打开的话。
选项2：具有主机开放5个空门（无论是您所选择的那个），然后如果您愿意，请开始切换
你该怎么办？
一个数学家在游戏机上，主人给了他一个三门;在一个是法拉利，但另外两个人通往空房间。如果他选择正确的门，主机将打开一个空的门，让他有机会再次选择。但是，如果他选择一个不正确的门，主人将打开另一个空的门，让他有机会再次选择概率 （否则，他会告诉他他已经失去了）。
Mathematician挑选门，主人打开另一个，让他有机会切换。数学家总是制作真实陈述并意识到主持人的策略，告诉主人，改变不会改善或减少他赢得法拉利的概率。什么是 还是
连续有六门。两个相邻的门都有昂贵的奖品，另一个四个没有任何东西。你选择了第三扇门，但随后主持人（你知道谁将打开一个空的门，你尚未选择的最左转）打开第一扇门。如果你决定切换到第四门，你有奖品的可能性是什么？
您在游戏节目中，必须正确地识别具有大奖的三个。你挑选一扇门，然后主持人要求你选择他可能或可能不会向你展示的另一门。你指向一扇门，主持人拒绝打开它。你知道如果你曾指出的门是奖品的门，那么主持人就不会打开它，如果它已经空了，他就会打开一半。然后，主持人为您提供切换门的机会（从您的原始选择，而不是您指出的第二扇门），如果您愿意，但您拒绝并保持您选择的第一扇门。您将获得奖品的概率是多少？