概率

条件概率

条件概率:4级挑战

一个绿色的球,一个蓝色的球和两个红色的球被放在一个碗里。我同时从碗里抽出两个球,并宣布其中至少有一个是红色的。

我取出的另一个球也是红色的概率是多少?

方框I包含1个红球和2个白球。盒子II内有2个红球和1个白球。从盒子I随机抽取一个球,转移到盒子II。

然后,从盒子II中随机抽取一个球,它是红色的。转移的球是白色的概率是多少?

有两个袋子 一个 一个 B B .袋 一个 一个 包含 n n 白色的球和 2 2 包边黑球 B B 包含 2 2 白色的球和 n n 黑球。随机选择两个袋子中的一个,从中抽出两个球,不更换。我们知道,如果抽到的球都是白球,袋子的概率 一个 一个 被选中抽签是 6 7 \压裂{6}{7} .找出…的价值 n n

在布里安提亚行星上,有两种生物:数学家和非数学家。

数学家讲真话 6 7 \压裂{6}{7} 只有时间和谎言 1 7 \压裂{1}{7} 而非数学家说的是事实 1 5 \压裂{1}{5} 时间和谎言 4 5 \压裂{4}{5} 的时间。

人们也知道有一个 2 3. \压裂{2}{3} 一个来自布里安提亚的生物是数学家和 1 3. \压裂{1}{3} 偶然的是,它是非数学家,但没有办法区分这两种类型。

你是来布里安提亚做研究的。在你逗留期间,你遇到一个生物,它声称自己找到了费马大定理的一行证明。紧接着,第二个生物出现了,说第一个生物说的是真的。

如果第一个生物的说法是真的 一个 b \压裂{一}{b} ,对于某些素数正整数 一个 b a、b ,找到的价值 b 一个 (b - a)

卡尔文在看到出现奇数次正面和反面之前,抛了一枚均匀的硬币。卡尔文必须抛硬币的预期次数是多少?

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