双缝干涉实验
的双缝干涉实验是一个实验量子力学而且光学展示了波粒二象性的电子,光子,以及物理学中的其他基本对象。当粒子流(如电子或光子)穿过两个相邻的窄缝,击中另一侧的探测器屏幕时,它们不会根据是否通过一个狭缝而形成簇。相反,它们相互干扰:同时通过两个狭缝,并在屏幕上产生干涉带图案。即使一次发射一个粒子,这种现象也会发生,这表明粒子通过干扰自身表现出一些波动行为,就好像它们是一个穿过两个狭缝的波。
尼尔斯·玻尔提出了波粒二象性来解释双缝实验的结果。该理论认为,所有基本粒子在某些方面表现得像波,在另一些方面表现得像粒子,这取决于所观察到的性质。这些见解导致了量子力学而且量子场论,目前的基础背后粒子物理的标准模型这是我们对粒子如何工作的最准确的理解。
最初的双缝实验是在19世纪初由托马斯·杨(Thomas Young)利用光/光子进行的,所以最初的实验通常被称为杨的双缝实验。在实验中使用光子以外的粒子的想法直到德布罗意的想法和量子力学的出现之后才出现,当时有人提出,基本粒子也可能表现为具有特征波长的波,这取决于它们的动量。事实上,这个单电子版本的实验直到1974年才进行。最新版本的实验成功地证明了波粒二象性巴克敏斯特富勒烯或布基球, 同素异形体的碳。
波与粒子
要理解为什么双缝实验是重要的,理解波和粒子之间的强烈区别是有用的,这使得波粒二象性如此有趣。
波描述了一个物理量的振荡值波动方程.它们通常用的和来描述正弦和余弦函数,因为任何周期(振荡)函数都可以分解为傅里叶级数.当两个波互相穿过时,产生的波是两个原始波的和。这叫做叠加由于波被放置(“-position”)在彼此的顶部(“super-”)。叠加是量子力学中最基本的原理之一。一般的量子系统不需要处于一种状态或另一种状态,而是可以处于两种状态的叠加状态,其中有一定的概率测量量子波函数在这样或那样的状态。
如果一个波是 另一个是 ,然后它们加在一起制成 .两个波相加形成一个振幅更大的波,一般称为相长干涉因为干涉会产生更大的波。
如果一个波是 另一个是 ,然后它们加在一起制成 自 这被称为相消干涉一般来说,当两个波相加时,会得到一个振幅更小的波。有关建设性干扰和破坏性干扰的例子,请参见上图。
这种波的行为与粒子的行为完全不同。经典地说,粒子是具有单一确定位置和单一确定动量的物体。在探测器中,粒子无论是否通过狭缝,都不会与其他粒子产生干涉图案。它们只通过弹性碰撞,即通过短距离的电磁力。在量子力学被发现之前,人们认为波和粒子是物体的两种不同的模型,任何真实的物理事物只能被描述为粒子或波,而不能同时被描述为粒子和波。
电子双缝实验
在使用电子的双缝实验的更现代版本中,具有相同动量的电子从“电子枪”中射出,就像CRT电视中的电子枪一样,射向有两条缝的屏幕。在每个电子通过其中一个狭缝后,它被观察到在一个明显随机的位置击中探测屏幕上的一个点。随着越来越多的电子通过,一次一个,它们形成了一个由明暗干涉带组成的整体图案。如果每个电子真的只是一个点粒子,那么就只有两组观测数据:一组是通过左边狭缝的电子,另一组是通过右边狭缝的电子。然而,如果电子是由波构成的,它们就会相互干扰,同时通过两个狭缝。事实上,这就是使用电子进行双缝实验时所观察到的。因此,这个电子在干扰它自己一定是正确的,因为每个电子一次只通过一个电子——没有其他电子来干扰它!
当双缝实验使用电子而不是光子时,相关波长为德布罗意波长
在哪里 普朗克常数和 是电子的动量。
当德布罗意关系被假定为大质量物质时,这个方程同样适用于光。给定某个波长的光,可以用德布罗意公式求出光的动量和能量。这推广了朴素公式 这个公式不能应用于光,因为光没有质量,并且总是以恒定的速度运动 与波长无关。
双缝实验建模
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在杨的双缝实验中,与波长光相对应的光子 向隔着一段距离的两道细缝的障碍物开火 如下图所示。穿过狭缝后,他们在一段距离上击中了一个屏幕 了 然后测量撞击点。值得注意的是,无论是实验还是理论量子力学预测在屏幕上每个点测量的光子数量遵循一系列复杂的波峰和波谷,称为干涉图样如下。光子必须表现出相对相移的波动行为,以某种方式负责这种现象。下面,推导出在屏幕上出现干涉图案的最大值的条件。
自 时,各狭缝的夹角大致相同,且等于 .如果 垂直位移是从缝间的中点到干涉峰的,因此是真的吗
此外,还存在路径差 在两个狭缝和干涉峰之间。光线必须从下方的狭缝中穿过 进一步到达屏幕上的任何特定点,如下图所示:
产生建设性干涉的条件是路径差 正好等于一个整数个数的波长。光经过一个整数时的相移 波长数正好 ,这相当于没有相移,因此是建设性的干扰。根据上面的图表和基本的三角函数,我们可以写出
第一个等式总是正确的;二是建设性干预的条件。
现在使用 ,可以看出,相对应于构造干涉的干涉图的极大值的条件为
即最大值发生在垂直位移处
类似的实验设置和使用电子而不是光子的数学模型是相同的,除了电子的德布罗意波长 用来代替光的字面波长。
参考文献
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