QM-AM-GM-HM实践问题在线| Brilliant

给予积极的 $A_1 a_2 ldots a_j，$ 让 $f$ 被定义为

$f (n) = \离开(\压裂{a₁^ n + a₂^ n + \ cdots + a_j ^ n} {j} \右)^ {1 / n}。$

为 $m > n$ ，下面哪个选项是正确的?

f (m) \组f (n)

f (n) \ f组(m)

f (m) = f (n)

以上都不是

如果一组正数的算术平均数和二次平均数(均方根)相等，下列哪个平均数也一定等于相同的值?

最小的是什么? $n$ 的

$(a^3 + b^3)^2 (a^6 + b^6)$

对所有积极因素都成立 $一个$ 和 $b$ ？

最大的是什么? $n$ 的

$(x + y) (y + z) (x + y + z) \组\压裂{z n x ^ 2 y ^ 3 ^ 2} {(x + y) (y + z) (xy + xz + yz)}$

对所有积极因素都成立 $x, y, z$ ？

的调和均值 $5$ 正数等于 $2.$ 这些数字的最小可能和是多少?

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