概率

条件概率

最大化条件概率

在一个派对上,包括维尼和鲁尼在内的10位客人被要求抽签获得奖品。鲁尼认为,如果有人中奖,那么其他人就没有机会中奖,所以谁先走谁就有优势。另一方面,温妮认为,如果有人打了一个空白,那么其余的人获胜的可能性就会更大,所以谁最后去谁就有优势。谁的推理是正确的?

你面前有两个一模一样的盒子。在盒子里 X X, 有3个白球和7个黑球。在盒子里 Y Y, 有7个白球和3个黑球。你随机拿起其中一个盒子,从里面一个接一个地抽出三个球。如果你每次抽一个球都发现它是白色的,在下列哪个阶段你选择盒子的概率最高 X ? X ?

(A)你画了一个球,它是白色的。
(B)你画了两个球,它们都是白色的。
(C)你抽了三个球,都是白色的。

假设你在玩5张牌扑克。你手上有4张牌,还会收到一张。如果你想用 5 th 5 ^ \文本{th} 卡,下面哪种情况是最可取的?

(A)你手里有一张三。
(B)你手里有一双两双的。
(C)你手里有一双。

细节和假设:
不要考虑其他玩家的牌。

假设你在玩5张牌扑克。你手上已经有4张牌,正在等待最后一张。在下列哪种情况下你有更高的成功概率?

  • 情况 一个 答: 你有黑桃7,方块7,红桃7,梅花a。你想要座无虚席。

  • 情况 B B: 黑桃有6 7 9和10。你想要直的。

细节和假设:
不要考虑其他玩家的牌。

杰克·波特研究了很长一段时间如何在乐透中赢得头奖,最近发现数字11、21、31、41(称为“高”)显示非常高的中奖率,而数字13、23、33、43(称为“低”)显示非常低的中奖率。

现在他打算买一张乐透彩票,其中包括他选择的6个号码中的high,因为他认为这些号码过去的出色表现一定是未来中奖几率更高的一个很好的指标。

然而,他的哥哥哈里在听了杰克的计划后,却有不同的想法:高的在过去显示出更高的胜率,所以他们在未来将显示更低的胜率,因为如果所有的数字都是等概率的,他们的胜率应该被平均掉。

谁的推理是正确的?

假设和细节:
乐透是从一个较大的池子(比如54或56)中抽取6个数字的一种彩票形式。你必须匹配所有六个抽到的号码才能赢得头奖。

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