微积分

一阶微分方程

逻辑微分方程

给定logistic微分方程\[\frac{dP}{dt} = 3p \左(1 - \frac{P}{600}\右),\]和\(P(0)=P_{0} = 17,\)什么时间\(t)满足\(P(t)=100?\)

设\(P_0\)表示函数的初始值\(P(0)\) \(P(t).\)下列哪个函数满足\[\frac{dP}{dt} = 5p \left(1 - \frac{P}{8}\right)?\]

考虑logistic微分方程\[\frac{dP}{dt} = -\ln 2 \ * P \left(1 -\ frac{P}{5}\right)。如果\ \](P(4) = 28日\)的值是多少\ (P (0) \) ?

给定logistic微分方程\[\frac{dP}{dt} = -\ln 2 \ * P \left(1 -\ frac{P}{18}\right), \]如果\(P(0)=P_{0} = 14,\) P(4)的值是多少?\)

给定logistic微分方程\(\displaystyle{\frac{dP}{dt} = -2 P \left(1 - \frac{P}{21}\right)}, \)如果\(P(0)=P_{0} = 18,\) P(\ln3)的值是多少?\)

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