一阶微分方程:第2级挑战练习题在线精彩gydF4y2Ba

两种力作用在跳伞者身上。一个是gydF4y2Ba $毫克,gydF4y2Ba$ 受地球的吸引，哪里去了gydF4y2Ba $米gydF4y2Ba$ 人的质量加上设备的质量是多少gydF4y2Ba $g = 9.8 \文本{m /秒}^ 2gydF4y2Ba$ 是重力加速度。另一个力是空气阻力(“阻力”)，它被认为与速度的平方成正比gydF4y2Ba $v (t)gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

利用牛顿第二运动定律(质量gydF4y2Ba $\ *gydF4y2Ba$ 加速度=施加的合力)，建立常微分方程gydF4y2Ba $v (t)。gydF4y2Ba$

让gydF4y2Ba $kgydF4y2Ba$ 表示阻力系数。gydF4y2Ba

Mg-k {v}^{2}=m\frac {d{v}^{2}}{d{t}^{2}}gydF4y2Ba

Mg -{k}^{2}{v}^{2}=m\frac {dv}{dt}gydF4y2Ba

Mg-k {v}^{2}=m\frac {dv}{dt}gydF4y2Ba

Mg =m\frac {dv}{dt}gydF4y2Ba

你的笔记本电脑电池有问题，它的电量计表现非常奇怪。特别是，每过一分钟，它对你还能活多久的估计就会下降gydF4y2Ba $dgydF4y2Ba$ 分钟,gydF4y2Ba $dgydF4y2Ba$ 是正数。该测量仪通过找到电池充电到目前为止相对于时间的平均变化率来估计你耗尽电池的速率。你的电池消耗正好gydF4y2Ba $米gydF4y2Ba$ 分钟死亡。这个函数gydF4y2Ba $f (t)gydF4y2Ba$ ,在那里gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$ 是一个正数分钟，描述了电池使用的电量(即。gydF4y2Ba $f (0) = 0gydF4y2Ba$ 当你的电池充满电的时候gydF4y2Ba $f (m) = 1gydF4y2Ba$ 当你的电池没电了)。的正确形式是什么gydF4y2Ba $f (t)gydF4y2Ba$ ?gydF4y2Ba

f (t) = \压裂{t} {t + dm(一维)}gydF4y2Ba

f (t) = \压裂{dt} {(d 1) t + m}gydF4y2Ba

f (t) = \压裂{t} {m(时距)}gydF4y2Ba

f (t) = \压裂{t} {(d + 1) t-dm}gydF4y2Ba

已知这个微分方程gydF4y2Ba $\frac{dy}{dx} + y \ln x = x^{-x} e^{-x}gydF4y2Ba$ 初始条件gydF4y2Ba $y (1) = 0gydF4y2Ba$

的值gydF4y2Ba $y (2)gydF4y2Ba$ 可以写在表格里吗gydF4y2Ba $\ dfrac {e ^ {2} +} {^ 2}gydF4y2Ba$ 确定的值gydF4y2Ba $a + bgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

解决歌唱gydF4y2Ba $xy ' + y = {(xy)} ^ {2} \ ln {x}gydF4y2Ba$ 在哪里gydF4y2Ba $y(1) = \压裂{1}{3}gydF4y2Ba$ ．计算的值gydF4y2Ba $y (e)gydF4y2Ba$ 到小数点后三位。gydF4y2Ba

是什么gydF4y2Ba订单gydF4y2Ba微分方程的gydF4y2Ba $x ^ 2。左(\ \ dfrac {d ^ 2 y} {dx ^ 2} \右)^ 6 + y ^{\压裂{2}{3}}。大概{1 + \ \离开(\ dfrac {d ^ 3 y} {dx ^ 3} \右)^ 5}+ \ dfrac {d ^ 2} {dx ^ 2}。左(\ \ dfrac {d ^ 2 y} {dx ^ 2} \右)^{\压裂{2}{3}}= 0 ?gydF4y2Ba$

概念测试gydF4y2Ba

挑战测验gydF4y2Ba

一阶微分方程:二级挑战gydF4y2Ba

一阶微分方程gydF4y2Ba

概念测试gydF4y2Ba

挑战测验gydF4y2Ba

一阶微分方程:二级挑战gydF4y2Ba