微积分

一阶微分方程

如果 $\ displaystyle \压裂{dy} {dx} = 9 x ^ 2 y$ 和 $y (0) = 6,$ 下面哪个选项是正确的?

e ^ y = {3 x ^ 3} + 5

6 e ^ y = {3 x ^ 3}

7 e ^ y = {3 x ^ 3}

e ^ y = {3 x ^ 3} + 6

如果 $\ displaystyle \压裂{dy} {dx} = \压裂{8 x} {y}$ 和 $y (0) = 3,$ 下面哪个选项是正确的?

y = 4 x ^ 2 + 9

y ^ 2 = 4 x ^ 2 + 9

8 x ^ 2 + y = 9

y ^ 2 = 8 x ^ 2 + 9

如果 $\ displaystyle \压裂{dy} {dx} = \压裂{y ^ 2} {x}$ 和 $y (1) = \ \ displaystyle压裂{1}{8},$ 下面哪个选项是正确的?

y = \压裂{1}{\ ln x 8}

y = \压裂{1}{\ ln x + 8}

y = \压裂{1}{\ ln x 8}

y = \压裂{1}{\ ln x + 8}

如果 $\ displaystyle \压裂{dy} {dx} = e ^ y$ 和 $y = 0$ 当 $x = 6,$ 下面哪个选项是正确的?

e ^ {- y} = 7 x

e ^ {- y} = x 7

y = - \ ln \ lvert {7 x} \ rvert

y = \ ln \ lvert {7 x} \ rvert

如果 $\ displaystyle \压裂{dy} {dx} = 8 xy ^ 2$ 和 $y (0) = \ \ displaystyle压裂{1}{5},$ 下面哪个选项是正确的?

y = - \压裂{1}{4 x ^ 2 + 5}

y = - \压裂{1}{4 x ^ 2 - 5}

y = \压裂{1}{4 x ^ 2 - 5}

y = \压裂{1}{4 x ^ 2 + 5}