微积分

集成技术

评估积分 $\ displaystyle {\ int{\压裂{10 x}{\√6 {3-2x-x ^ 2}} dx}},$ 使用 $C$ 作为积分的常数。

-10 \√6 {3-2x-x ^ 2} - 10 \ tan ^{1} \离开(\压裂{x}{2} \右)+ C

-10 \√6 {3-2x-x ^ 2} - 10 \罪^{1}\离开(\压裂{x + 1}{2} \右)+ C

-10年\√6 {3-2x-x ^ 2} - 10 \因为^{1}\离开(\压裂{x + 1}{2} \右)+ C

-10 \√6 {3-2x-x ^ 2} - 10 \罪^{1}\离开(\压裂{x + 3}{2} \右)+ C

评估积分 $\displaystyle{\int {\frac {47 \sqrt{9-x^2}}{x^2} dx}}，$ 使用 $C$ 作为积分的常数。

- \压裂{47 \√6 {9 x ^ 2}} {x} - 47 \ tan ^{1} \离开(\压裂{x}{3} \右)+ C

- \压裂{47 \√6 {9 x ^ 2}} {x} - 47 \罪^{1}\离开(\压裂{x}{3} \右)+ C

- \压裂{47 \√6 {9 x ^ 2}} {x} - 47 \因为^{1}\离开(\压裂{x}{3} \右)+ C

- \压裂{47 \√6 {9 x ^ 2}} {x} - 47 \床^{1}\离开(\压裂{x}{3} \右)+ C

评估积分 $\ displaystyle {\ int{\压裂{15}{x ^ 2 \√{x ^ 2 + 4}} dx}},$ 使用 $C$ 作为积分的常数。

-\frac{15 \sqrt{x^2+4}}{6x} + C

-\frac{15 \sqrt{x^2+4}}{2x} + C

-\frac{15 \sqrt{x^2+4}}{4x} + C

-\frac{15 \sqrt{x^2+4}}{8x} + C

评估积分 $\displaystyle{43\int {\cos^3 x dx}}，$ 使用 $C$ 作为积分的常数。

43 \cos x - \frac{43 \sin^3 x}{3} + C

43 \sin x - \frac{43 \sin^3 x}{3} + C

43 \sin x - \frac{43 \cos^3 x}{3} + C

43 \cos x - \frac{43 \cos^3 x}{3} + C

鉴于 $> 0,$ 评估积分 $41 \ \ displaystyle {int{\压裂{dx}{\√6 {x ^ 2 - 2 ^}}}},$ 使用 $C$ 作为积分的常数。

41 \ln \左\lvert ax^2 + \√{x^2 - a^2} \右\rvert + C

41 \ln \左\lvert ax + \√{x^2 - a^2} \右\rvert + C

41 \ln \左\lvert x^2 + \√{x^2 - a^2} \右\rvert + C

41 \ln \左\lvert x + \√{x^2 - a^2} \右\rvert + C