微积分

集成技术

集成技术:3级挑战

假设 f f 一个平滑函数(意思是所有阶导数都存在且连续)是这样的吗 f 0 1 f (0) = 1 f 2 3. f (2) = 3 f 2 5 F ' (2) = 5 ,然后评估

0 1 x f 2 x d x x '' (2x)\, dx。

积分的值 0 π / 2 d x 2 + 因为 x \ int_0 ^{\π/ 2}\ dfrac{\文本dx} {2 + \ cos x} 可以用什么形式表达 π 一个 B C \ dfrac{\π^ \ sqrt {B}} {C} 在哪里 一个 一个 B B C C 为正整数 B B 不能被任何质数的平方整除。找出…的价值 一个 + B + C A + B + C。

3. 6 x + 12 x 36 + x 12 x 36 d x 6 \ \ int_3 ^离开\√{x + \ sqrt {12 x-36}} + \ sqrt大概{12 x-36}} {x - \ \ \) \ dx

如果上面的定积分可以表示为 一个 b b \√6 在哪里 一个 b a、b 是正整数 b b 方块免费,那又有什么价值 一个 b ab

评估积分 0 ln x x 2 + 2 x + 4 d x \ displaystyle \ int_ {0} ^ {\ infty} \压裂{\ lnx} {x ^ 2 + 2 + 4} \, dx。

把你的答案四舍五入到小数点后三位。

评估:

π 6 π 3. x 证券交易委员会 2 x x + 1 d x \ \ displaystyle \大int_{\压裂{\π}{6}}^{\压裂{\π}{3}}\压裂{\床(x) \交会^ 2 (x)}{\床(x) + 1} \, dx

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