积分u -代换-在线解题练习| Brilliant

当 $一个= 2$ 和 $b = 4,$ $\ int_{一}^ {b} {\ sqrt {(x) (bx)}} dx$ 等于 $\强调{\ qquad}。$

\压裂{\π}{2}

\π

\压裂{\π}{4}

\压裂{\π}{6}

为 $n$ 一个正整数，不定积分是什么 $\ int x {{(1 - x)} ^ {n + 6}} dx吗?$

细节和假设

使用 $C$ 作为积分常数。

- \压裂{{(1 - x)} ^ {n + 7}} {n + 7} + \压裂{{(1 - x)} ^ {n + 8}} {n + 8} + C

- \压裂{{(1 - x)} ^ {n + 7}} {n + 8} + \压裂{{(1 - x)} ^ {n + 9}} {n + 10} + C

- \压裂{{(1 - x)} ^ {n + 6}} {n + 8} + \压裂{{(1 - x)} ^ {n + 9}} {n + 10} + C

- \压裂{{(1 - x)} ^ {n + 7}} {n + 8} + \压裂{{(1 - x)} ^ {n + 9}} {n + 7} + C

评估 $\ int_ {0} ^ {\ sqrt {3}} (x + 4) ^ 2 e ^ {x ^ 2} dx + \ int_ {\ sqrt {3}} ^ {0} (* 4) ^ 2 e ^ {x ^ 2} dx。$

\ sqrt {3} (e ^ {4} 1)

8 e ^ {3}

\ sqrt {3} (e ^ {8} 1)

8 (e ^ {3} 1)

考虑到 $x^3 =√(9+x^2) x^3 =√(9+x^2$ ，什么是价值 $\ \ rfloor lfloor$ ？

细节和假设

最大的整数函数: $\lfloor x \rfloor: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{Z}$ 小于或等于的最大整数 $x$ ．例如 $\lfloor 2.3 \rfloor = 2$ 和 $\lfloor -3.4 \rfloor = -4$ ．

确定…的价值 $100 \int_0^{pi}根号{1 + sin x}， dx$ ．

这个问题是由科迪．

积分u -代换-解决问题