极限:3级挑战在线练习问题| Brilliant

在抛物线的内部有一个圆 $y = x ^ 2$ 所以它与抛物线在两点处相切。圆心比切点高多少?

来源:曼德布洛特# 2

让 $年代$ 是直角三角形在半径为半圆内所能画出的最大面积 $1$ 在这种情况下，三角形的一条边(而不是斜边)必须位于半圆的直径上。

如果 $S = \ dfrac{\倍根号{b}} {c},$ 在哪里 $a、c$ 正互素整数和 $b$ 是正的无平方整数吗 $A + b + c。$

的实际值是多少 $x$ 满足的方程

$大\ {x} ^ {2} - {2} ^ {x} = 0 ?$

假设有两个人，A和B，沿着抛物线走 $y = x ^ 2$ 这样线段 $l$ 两者之间总是垂直于抛物线A处的切线 $(一个^ 2)$ 与 $> 0$ ．如果B的位置是 $(b, b ^ 2)$ ，什么价值 $b$ 最小化 $l$ ？

是什么 $至少$ $周长$ 一个等腰一个有半径的圆的三角形 $\ sqrt {3}$ 可以题字吗?

注意:所示的图片是粗略的。

极限:3级挑战