在一个口袋里有七个形状相同的球，每个球都标有0到6之间的整数。丹妮尔拿出一个球，把上面写的数字 $x,$然后把球放回去。然后她又抽了一次，把上面的数字记为 $y。$如果数字 $x$而且 $y$满足 $左(\ \罪\压裂{(x + y)}{6} \π\右)= \压裂{\ sqrt {3}} {2} \ x, y \ [0, 6]$的条件期望是什么 $x ?$

注意:每个球上都写着不同的数字，即从0到6的整数都被使用一次。