期望值:3级挑战在线练习题|聪明

在这个本田汽车广告，汽车的各个部分被安排来表演物理特技，这些动作在60秒的镜头中依次完成。“Cog”的最终剪辑由两个连续的62秒摄影镜头组成，这些镜头是从一台技术起重机上拍摄的，后来在后期制作中拼接在一起。这个视频拍了606次!

我们看到的每一种交互作用，从小心平衡的跷跷板到摇晃的玻璃窗，每次运行都有一定的成功概率。如果每次互动都需要相同的时间，而我们想要最小化制作这个视频所花费的总时间，那么这些特技应该如何安排?

图片来源:本田

无穷无尽的垫脚石延伸到一个无限大的湖中。

青蛙开始在第二块石头上。

每一秒他都会跳到旁边的石头上。他有50%的概率把一块石头跳得离岸边更近，也有50%的概率把一块石头跳得离岸边更远。

什么是期望值在到达第一块石头(离海岸最近的一块)之前，他要跳多少次?

其他期望值小测验

萨米迷路了，开始漫无目的地徘徊。每分钟，他有可能向前走1米 $\压裂{1}{2}$ ，保持在他的概率 $\压裂{1}{3}$ ，并有概率后退一米 $\压裂{1}{6}$ ．

一小时后，Sammy前进的距离(米)的期望值是多少?

考虑到 $N$ 正则的顶点 $N -$ 在单位圆内的。有 ${N \ select 3}$ 3个顶点的可能子集，它们组成三角形。如果三角形的期望面积是

$\frac{5 \根号{5 + 2 \根号{5}}}{24}，$

价值是什么 $N$ ?

一位发明家发明了一种神奇的新机器，可以做很多家务。但发明者不知道的是他不小心给机器编了一个 $\压裂{5}{12}$ 打扫房子的机会， $\压裂{1}{3}$ 给花园浇水的机会 $\压裂{1}{4}$ 洗碗的机会。每隔五分钟，机器人就会切换到做一些新的事情。那么，在一个小时结束的时候，我们可以期待这项发明会洗几次盘子呢?

概念测试

挑战测验

期望值:三级挑战

图片来源:本田

其他期望值小测验